高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）【母题来源】2015年陕西卷文-11【母题原题】某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额表所示，如果生产1吨甲乙产品可获利润分别为3万元
4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128A．12万元B．16万元C．17万元D．18万元【答案】D【考点定位】线性规划的实际应用
【命题意图】本题主要考查线性规划在实际问题中的应用，建立约束条件和目标函数，利用数形结合是解决本题的关键
【方法、技巧、规律】本题考查线性规划在实际问题中的应用，在解决线性规划的应用题时，可依据以下几个步骤：①分析题目中相关量的关系，列出不等式组，即约束条件和目标函数；②由约束条件画出可行域；③分析目标函数z与直线截距之间的关系；④使用平移直线法求出最优解；⑤还原到现实问题中
本题属于中档题，注意运算的准确性
【探源、变式、扩展】线性规划在实际问题中的应用常见问题有物资调运、产品安排和下料问题等，思路是先从实际问题中抽象出数量关系，然后确定其函数意义，其解题步骤为：①模型的建立；②模型求解
画出可行域，并结合所建立的目标函数的特点，选定可行域中的特殊点作为最优解；③模型的应用
将求解出的结论反馈到具体的实例中，设计出最佳方案
【变式】【2015广东肇庆市】（本小题满分14分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台
已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调器彩电冰箱工时213141产值/千元432问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高
最高产值是多少
（以千元为单位）【答案】每周应生产空调器10台，彩电90台，冰箱20台，才能使产值最高，最高产
