专题：代数式和因式分解VIP专享VIP免费

-1-/10上海市2000-2012年中考数学试题分类解析专题2：代数式和因式分解一、选择题1.（上海市2001年3分）下列计算中，正确的是【】．A．a3·a2＝a6B．22abababC．（a＋b）2＝a2＋b2D．22aba2baab2b【答案】B，D.【考点】同底数幂的乘法，平方差和完全平方公式，多项式乘多项式.【分析】根据平方差和完全平方公式，同底数幂的乘法和多项式乘多项式法则计算作出判断：A、应为a3?a2=a5，故本选项错误；B、22ababab，故本选项正确；C、应为222aba2abb，故本选项错误；D、22aba2baab2b，故本选项正确.故选B，D.2.（上海市2001年3分）下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是【】．A．x2＋4B．x2－2C．x2－x－1D．x2＋x＋1【答案】B，C.【考点】实数范围内因式分解，一元二次方程根的判别式.【分析】根据多项式特点结合公式特征选取答案：A． 对于x2＋4=0有△=0－16=－16＜0，∴x2＋4=0无实数根，即x2＋4在实数范围内不可以分解因式；B． 对于x2－2=0有△=0＋8=8＞0，∴x2－2=0有实数根，即x2－2在实数范围内可以分解因式；C． 对于x2－x－1=0有△=1＋4=5＞0，∴x2－x－1=0有实数根，即x2－x－1在实数范围内可以分解因式；D． 对于x2＋x＋1=0有△=1－4=－3＜0，∴x2＋x＋1=0无实数根，即-2-/10x2＋x＋1在实数范围内不可以分解因式.故选B，C.3.（上海市2002年3分）在下列各组根式中，是同类二次根式的是【】（A）2和12；（B）2和21；（C）ab4和3ab；（D）1a和1a．【答案】B，C.．【考点】同类二次根式.【分析】首先把各选项中不是最简二次根式的式子化成最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义判断：A、1223和2被开方数不同，不是同类二次根式；B、11222和2被开方数相同，是同类二次根式；C、4=2abab和3=abbab被开方数相同，是同类二次根式；D、被开方数不同，不是同类二次根式.故选B，C.．4.（上海市2004年3分）下列运算中，计算结果正确的是【】A.4312aaaB.aaa632C.aa325D.abab333【答案】D.【考点】同底数幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方.【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解：A、应为437aaa，故本选项错误；B、应为633aaa，故本选项错误；C、应为236aa，故本选项错误；D、abab333，正确.-3-/10故选D.5.（上海市2007年4分）在下列二次根式中，与a是同类二次根式的是【】A．2aB．23aC．3aD．4a【答案】C.【考点】同类二次根式.【分析】先将各选项化简，再找到被开方数为a的选项即可：A、2a与a被开方数不同，故二者不是同类二次根式；B、23=3aa与a被开方数不同，故二者不是同类二次根式；C、3=aaa与a被开方数相同，故二者是同类二次根式；D、42=aa与a被开方数不同，故二者不是同类二次根式.故选C.6.（上海市2008年4分）计算23aa的结果是【】A．5aB．6aC．25aD．26a【答案】D.【考点】单项式乘单项式.【分析】根据单项式乘单项式直接得出结果：11223=6=6aaaa.故选D.7.（上海市2009年4分）计算32()a的结果是【】A．5aB．6aC．8aD．9a【答案】B.【考点】幂的乘方.【分析】根据幂的乘方运算法则即可求解：32326()==aaa.故选B.8.（上海市2011年4分）下列二次根式中，最简二次根式是【】(A)15；(B)0.5；(C)5；(D)50．【答案】B.【考点】最简二次根式.-4-/10【分析】 1555=，120.522==，504525==，∴15，0.5，50都不是最简二次根式.故选B.9.（上海市2012年4分）在下列代数式中，次数为3的单项式是【】A．xy2B．x3+y3C．x3yD．3xy【答案】A.【考点】单项式的次数.【分析】根据单项式的次数定义可知：A、xy2的次数为3，符合题意；B、x3+y3不是单项式，不符合题意；C、x3y的次数为4，不符合题意；D、3xy的次数为2，不符合题意.故选A.10.（上海市2012年4分）在下列各式中，二次根式ab的有理化因式是【】A．a+bB．a+bC．abD．ab【答案】C.【考点】有理化因式.-【分析】 abab=ab，∴二次根式ab的有理化因式是：ab.故选C.二、填空题1.（上海市2000年2分）分解因式：＝___▲___.【答案】)1)(yxyx（【考点】因式分解-...