学习好资料欢迎下载3.1.2两条直线的平行与垂直的教学设计（3课时）主备教师谢太正一、内容及其解析两条直线平行与垂直是两条直线的重要位置关系，是在学习直线的倾斜角与斜率的基础上，重点是通过代数方法得到两条直线的平行与垂直的几何结论，正体现了用代数方法研究几何问题的思想。正确理解斜率概念，熟练掌握斜率公式是学好这一章的关键。二、目标及其解析1、理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直。2、培养学生将几何问题（平行与垂直）转化为代数问题（斜率关系），再将代数问题翻译成几何关系的能力目标解析:1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即1212llkk2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即12121llkk三、问题诊断与分析两直线中有一条直线斜率不存在的情况课本上没有考虑，上课时要注意解决好这个问题．此外从斜率相等到直线平行中间应加上不重合的条件，以免造成不必要的误会.四、教学设计（一）温故知新1、直线的倾斜角的定义和范围：2、直线的斜率的求法：(1)已知直线的倾斜角α，则k=(2)已知直线上两点坐标P1（x1，y1），P2（x2，y2）,则k=（二）创设情景初中学习平面内两直线的位置关系（相交与平行），学习过两直线的平行的判定，如同位角相等得到两直线平行，这种方法是将一个几何问题转化为另外一个几何问题来解决它，这种方法只用解决一些低层次的问题，今天我们要学习更高层次的平面解析几何（不是平面几何），用代数方法来解决几何问题。今天我们要学习用斜率（代数量）判定两直线的平行与垂直（几何量）（三）探究新知探究1：两直线平行的判定问题一：21//ll时，它们的倾斜角1与2满足什么关系，斜率1k与2k满足什么关系？追问1：若1k=2k21//ll吗？(思考：平面内有A、B、C、D四点，若KAB=KCD能得到AB//CD吗？)追问2：平面内有A、B、C三点，若KAB=KAC能得到A、B、C三点共线吗？小结：两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即1212llkk探究2：两直线垂直的判定问题二：21ll时，斜率1k与2k满足什么关系？追问1：21ll时它们的倾斜角1与2满足什么关系，追问2：计算12kk的值，从而你能得出什么结论？学习好资料欢迎下载追问3：若一条直线斜率不存在，另一条直线斜率等于0，则这两条直线垂直吗？小结：若两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于-1.12121llkk（四）应用新知1）课本P87例3课本P87例42）变式训练：下列说法正确的是（）A、若两条直线平行，则它们的斜率相等B、若两条直线斜率相等，则它们平行C、若直线的斜率不存在，则这条直线一定平行于y轴D、若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交解析：对于A，两直线的斜率可能不存在（都垂直于x轴）；对于B，两直线平行或重合；对于C，这条直线也可能和y轴重合。故选D3）课本P88例5，课本P89例64）变式训练：变式1、已知点P（2，3），Q（4，5），A（-1，a）,B(2a,2)，当a为何值时，直线PQ与直线AB互相垂直？变式2、以A(-1，1)、B(2，-1)、C(1，4)为顶点的三角形是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.以A点为直角顶点的直角三角形D.以B点为直角顶点的直角三角形5）课堂练习：P89练习1、2五、课堂小结：1.平面内不重合的两条直线的位置关系有______与____________.2.两直线平行的判定：（1）两条不重合的直线的倾斜角都是90°，即斜率不存在，则这两直线；（2）两条不重合的直线，若都有斜率k1、k2，则k1=k21∥23．两直线垂直的判定：（1）一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在，则这两直线；（2）如果两条直线1、2的斜率都存在，且都不为0，则1⊥2k1·k2=－1六、目标检测设计1.判断题（1）若直线1l,2l都有斜率且斜率相等，则21//ll（）（2）若直线21ll，则它们的斜率互为负倒数。（）2．过点(1,2)和点(3,2)的直线与x轴的位置关系是（）（A）相交（B）平行（C）重合（D）以上都不对3．已知...
