v1.0可编辑可修改1保康县中等职业技术学校数学导学案授课人：卢长凤课题两直线平行的位置关系课型新授课课时1课时学习目标知识与技能：熟练掌握两直线平行的判断方法过程与方法：通过对直线平行时的特征，来判断两直线平行的判断方法情感态度与价值观：通过对两直线平行的特征探讨，让学生体会到由特殊到一般的解决问题思路在数学学习中的重要作用。重点两直线平行判断的方法难点根据已知直线方程形式，来选择判断两直线平行方法．问题导入1、介绍本节课教学目标2、布置本节课自主学习的具体任务。3、学生完成两直线平行的判断方法5分钟自主探究1、学生在老师习题的引领下巩固两直线的点斜式方程和一般式方程，并通过图像观察两直线平行时的特征2、两直线平行时的判断方法3、教师巡回观察学生自主研修的效果，发现问题，个别指导。10分钟互动质疑1、两直线平行时的判断方法。2、两直线为一般式时如何快速判断平行的方法3、教师引领示范关键点或易错点并在示范引领过程中突出重点、突破难点。10分钟检测反馈1、根据教师或学生的示范，更正、完成书写过程，完成针对性练习。2、教师巡回检查，发现问题，及时纠正。15分钟v1.0可编辑可修改2总结提升1、共同回顾本节内容、归纳方法2、总结：肯定成功的方面，表扬做得好的小组或个人；指出存在问题，对表现不好的小组或个人提出批评。。5分钟课题：两直线平行的判断方法学案教学过程设计一、情境导入自主解决：我们知道，平面内两条直线的位置关系有三种：平行、相交、重合．并且知道，两条直线都与第三条直线相交时，“同位角相等”是“这两条直线平行”的充要条件．【问题】两条直线平行，它们的斜率之间存在什么联系呢二、自主探究探究一直线一般式方程的形式和已知特征当两条直线1l、2l的斜率都存在且都不为0时（如图8－11（1）），如果直线1l平行于直线2l，那么这两条直线与x轴相交的同位角相等，即直线的倾角相等，故两条直线的斜率相等；反过来，如果直线的斜率相等，那么这两条直线的倾角相等，即两条直线与x轴相交的同位角相等，故两直线平行．当直线1l、2l的斜率都是0时（如图8－11（2）），两条直线都与x轴平行，所以1l//2l．当两条直线1l、2l的斜率都不存在时（如图8－11（3）），直线1l与直线2l都与x轴垂直，所(1)v1.0可编辑可修改3以直线1l//直线2l．111:lykxb，222:lykxb，则当两条直线的斜率都存在时，就可以利用两条直线的斜率及直线在y轴上的截距，来判断两直线的位置关系．判断两条直线平行的一般步骤是：（1）判断两条直线的斜率是否存在，若都不存在，则平行；若只有一个不存在，则相交．（2）若两条直线的斜率都存在，将它们都化成斜截式方程，若斜率不相等，则相交；若斜率相等，比较两条直线的纵截距，相等则重合，不相等则平行．（3）一般式方程平行的充要条件是111222ABCABC三、互动质疑例1判断下列各组直线的位置关系：（1）1:210lxy，2:240lxy；（2）14:53lyx，2:4310lxy；（3）1:340lxy，2:2680lxy【注意】如果求得两条直线的斜率相等，那么，还需要比较它们在y轴的截距是否相等，才能确定两条直线是平行还是重合．两个方程的系数关系12kk12kk12bb12bb两条直线的位置关系相交平行重合v1.0可编辑可修改4例2已知直线l经过点(2,2)M，且与直线112yx平行，求直线l的方程．解设112yx的斜率为1k，则112k．设直线l的斜率为k，由于两条直线平行，故112kk．又直线l经过点(2,2)M，故其方程为12(2)2yx，即260xy．四、检测反馈1．判断下列各组直线的位置关系：（1）1:0lxy与2:2310lxy；（2）1:2lyx与2:2240lxy；（3）1:43lxy与24:13lyx．2．已知直线l经过点(0,1)P，且与直线210xy平行，求直线l的方程．．五、总结提升：1、判断两直线平行的两种方法2、会根据已知条件，求直线方程六、教学反思
