2.2探索直线平行的条件(一)平行线的定义平行线的定义————““在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”————在在日常生活中人们经常用到它。日常生活中人们经常用到它。如图如图,,装修工人正在向墙上钉装修工人正在向墙上钉木条，木条，如如果果木条木条bb与墙壁的边缘垂直与墙壁的边缘垂直，，那么那么木条木条aa与墙壁的边缘所夹的与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条角为多少度时，才能使木条aa与木与木条条bb平行？平行？平行在日常生活中的应用如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成∠∠11，，∠∠22，固定木条，固定木条bb、、cc，转动木条，转动木条a,a,观察观察∠∠11，，∠∠22满足什么条件时直线满足什么条件时直线aa与与bb平行平行..当∠当∠11＞＞∠∠22时时当∠当∠11＝＝∠∠22时时当∠当∠11＜＜∠∠22时时①①直线直线aa和和bb不平不平行行②②直线直线aa∥∥bb③③直线直线aa和和bb不平不平行行做一做做一做具有∠具有∠11与∠与∠22这样位置关系的角称为这样位置关系的角称为同位同位角角..上述三个木上述三个木条所成角的图可条所成角的图可统一画成如图统一画成如图22—6.—6.同位角的定义你能说出你能说出同位角的特征同位角的特征吗吗??位置相同的位置相同的一对角一对角叫做同位角叫做同位角..两直线被第三直线所截两直线被第三直线所截,,位于两直线位于两直线同一方同一方、、且在第三直线且在第三直线同一侧同一侧的两个角的两个角，，构成构成的八个角中，的八个角中，FF1133775522448866DDCCAABBEE图图2--62--6说明说明同位角都有一条边是在同位角都有一条边是在同一条直线上同一条直线上((且方向相同且方向相同))，，这条直线就是这条直线就是第三条直线第三条直线..FF1133775522448866DDCCAABBEE图图2--62--6两直线被第三直线两直线被第三直线所截构成的八个角中，位于所截构成的八个角中，位于两直线同一方、且在第三直两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，线同一侧的两个角，叫做同叫做同位角位角..你能看出两个同位角的你能看出两个同位角的顶点之间、边与边之间顶点之间、边与边之间有什么关系吗有什么关系吗??同位角定义的理解互为同位角的两个角互为同位角的两个角公共顶点和公，公共顶点和公，在同一条直线上在同一条直线上方向相同方向相同没有公共顶点和公共边；没有公共顶点和公共边；但但都有一条边都有一条边且且。。学会从复杂图形中分解出简单图形将上述互为同位角的两个将上述互为同位角的两个角，从图角，从图2—62—6中分解出来中分解出来，画出如图，画出如图①②③④①②③④的草图的草图，，FF1133775522448866DDCCAABBEE图图2--62--6①①②②③③④④从这些简单图形中容易识别从这些简单图形中容易识别出出∠∠11和和∠∠22都是同位角．都是同位角．1122112222112211同位角是同位角是FF形状形状右上右上左上左上左下左下右下右下∠∠11和∠和∠22不是同位角，不是同位角，练一练如图中的∠如图中的∠11和∠和∠22是同位角吗是同位角吗??为什么为什么??11221122 ∠∠11和∠和∠22无一边共线。无一边共线。∠∠11和∠和∠22是同位角，是同位角， ∠∠11和∠和∠22有一边共线有一边共线、同向，、同向，且不共顶点。且不共顶点。判断两条直线平行的方法：判断两条直线平行的方法：当∠当∠11＞＞∠∠22时时①①直线直线aa和和bb，，当∠当∠11＝＝∠∠22时时②②直线直线aabb；；当∠当∠11＜＜∠∠22时时③③直线直线aa和和bb。。回到两直线平行的判断上来回到两直线平行的判断上来不平行不平行∥∥不平行不平行1122由此可得：由此可得：同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。两直线平行的公理∠∠11、、∠∠22是是角。角。同位同位议一议议一议901201501806030GREAT。PROTRACTORPROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170∴aa∥∥bb。。 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行，，∠∠11和∠和∠22同位角，同位角，相等，相等，bb48.5°aabb如何判断两条直线平行22119012...
