课题名称：勾股定理主讲教师：张哲军课件设计：张哲军2010年11月16日一、教材的结构与内容：1、内容：人教版八年级下P63-66页探究1之前。以毕达哥拉斯发现勾股定理故事为情境，引导学生发现勾股定理、验证勾股定理为主要内定。2、作用：承上启下3、教育理念：“数学来源于生活，服务于生活”；“人人学有价值的数学，人人能获得必须的数学。”二、教学目标1、知识目标：掌握勾股定理；2、能力目标：培养学生动手、动脑的能力和习惯，培养学生发现问题、探究问题、解决问题的能力；3、情感目标：培养学生主动参与、合作交流的意识；三、教学的重、难点和关键点教学重点：掌握勾股定理；教学难点：用拼图法验证勾股定理。教学的关键点：探究勾股定理，并得出勾股定理结论。四、教学设备或教具准备采用多媒体课件、展示平台，并让学生准备好双面胶带、剪刀、带颜色和划分线的方格纸、张贴纸。五、教法“启发式”、“学生活动”的教学原则：1、拼图操作法：2、创设情景——活动探究法：3、集体讨论法：六、学法“小组合作——探究学习”以“观察——猜想——验证——归纳——反馈——实践”的活动原则为主线进行学习。七、教学过程1、创设情境、激发兴趣：相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯在朋友家做客时，从朋友家的地砖铺成的地面上发现了直角三角形三边的某种数量关系．ABCA、B、C的面积有什么关系？等腰直角三角形三边有什么关系？ABC你用什么办法求出图形中三个正方形的面积？2、实验操作、探究新知：ABCA的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)图2图3A、B、C面积关系直角三角形三边关系图2图3是不是所有的直角三角是不是所有的直角三角形的三边都满足这种关系形的三边都满足这种关系呢呢??ABC2、实验操作、探究新知拼图拼图证明证明注：直角三角形短的直角边为a，长的直角边为b，斜边为c1.将这个大正形变成两个连在一起的正方形。2.将四个直角三角形合成一个正方形（斜边为正方形的边）3.将四个直角三角形合成一个正方形（a、b合起来为正方形的边）。4.将四个直角三角形合成一个“L”形图形（再把它联成一个直角梯形）。注：1.按要求剪并拼出规定的图形;2.列式表示出相应的面积表达方式。3.3.归纳验证、归纳验证、掌握定理掌握定理a剪法一的证明剪法一的证明：：cb剪前的面积：_____剪后的面积：_____有何结论：__________abcbca大正方形面积可以表示为:___大正方形面积还可以表示为:___有何结论:_____________剪法二的证明剪法二的证明：：babababacccc剪法三的证明剪法三的证明：：大正方形面积可以表示为:___大正方形面积还可以表示为:___有何结论:_______abcabcABCD梯形ABCD面积可以表示为:___________梯形ABCD面积还可以表示为:_________有何结论:_______剪法四的证明剪法四的证明：：a剪法一的证明剪法一的证明：：cb剪前的面积：_____剪后的面积：_____有何结论：__________c2a2+b2c2=a2+b2abcbca大正方形面积可以表示为:_________大正方形面积还可以表示为:_________有何结论:_____________剪法二的证明剪法二的证明：：c2ab214)(2abc2=a2+b2babababacccc剪法三的证明剪法三的证明：：大正方形面积可以表示为:_______大正方形面积还可以表示为:_______有何结论:_______(a+b)2ab2142cc2=a2+b2abcabcABCD梯形ABCD面积可以表示为:___________梯形ABCD面积还可以表示为:_________有何结论:_______剪法四的证明剪法四的证明：：c2=a2+b23、归纳验证、掌握定理由此，我们可出一个什么定理？由此，我们可出一个什么定理？如果直角三角形的两直角边长分别为如果直角三角形的两直角边长分别为aa，，bb，，斜边长为斜边长为cc，那么，那么aa22+b+b22=c=c22定理叫什么名字呢？定理叫什么名字呢？勾股定理。勾股定理。在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”．我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”．勾股.,,,:222cbacba那么斜边长为别为角边长分如果直角三角形的两直勾股定理cab勾股弦勾股世界勾股世界在西方，因为是毕达哥拉斯最先发现这个定...
