一元二次方程根的判别式_公开课课件VIP免费

一元二次方程的一般形式：一元二次方程的一般形式：二次项系数，一次项系数，常数项.abc20(0)axbxca解一元二次方程的方法：解一元二次方程的方法：因式分解法配方法公式法直接开平方法对于一元二次方程一定有解吗？20(0)axbxca用配方法变形上述方程得到：，即。22()24bbaxcaa2224()24bbacxaa一元二次方程的根的情况：1.当时，方程有两个不相等的实数根2.当时，方程有两个相等的实数根3.当时，方程没有实数根反过来：1.当方程有两个不相等的实数根时，2.当方程有两个相等的实数根时，3.当方程没有实数根时，24bac>024bac=024bac<024bac>024bac=024bac<024bac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式，通常用“△”表示。当△>0时，方程有两个不等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程没有实数根。问题一：不解方程，判断下列方程是否有解？问题一：不解方程，判断下列方程是否有解？（1）07522xx；（2）032xx；（3）2532xx；（4）3242kkxx。问题二：已知方程及其根的情况，求字母的取值范围。二次方程02)43(222kkxkx，当k为何值时，（1）方程有两个不相等的实数根；（2）有两个相等的实数根；（3）没有实数根。问题三：解含有字母系数的方程。解方程：2550axx。提升1：解方程2320xx。提升2：方程20xaxb与20xbxa只有一个相等的实数根，求此根。提升3：若方程23410xxk无实数根，化简：22112393kkk。.动不如动已知：关于x的一元二次方程23(1)230mxmxm()m为实数(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）求证：无论m为何值，方程总有一个固定的根；（3）若m为整数，且方程的两个根均为正整数，求m的值.