一种电功率计算题的巧妙解法及其运用VIP免费

一种电功率计算题的巧妙解法及其运用镇西中学：杨光学发表时间：2012年题目：将灯泡L接到电压恒定的电路上时，灯泡消耗的电功率为40W。如果将该灯泡和某电阻Ｒ串联后再接到同样的电源两端，电阻R消耗的电功率为3.6W，不考虑灯泡的电阻随温度而发生改变，且灯泡的电阻小于R，求此时灯泡消耗的电功率为多少瓦？解析：∵P=UI、I=U/R，∴P=I2R＝U２/R。由图甲可知：P1=U２/R1，∴U＝＝。因为：一段电路消耗的总功率等于这段电路各用电器消耗功率之和，于是由图乙可知：P1'+P2=P总，且P总=UI2，由于：P1'=I22R１∴I2＝。因此：P1'+P2=UI（且已知P２=3.6），亦：·=P1'+P2，即：=P1'+P2，11RP140R11/RP140R11/RP140P于是有：40P1'=（P1'+3.6）2，也就是：P1'2-32.8P1'+3.62=0；因此有：（P1'-9×3.6）（P1'-0.4）=0，由于灯泡的电阻小于R所以此时灯泡消耗的电功率为：P1'=0.4瓦。巧解总结，抓住电源电压和电灯电阻不变的条件，以电灯的电阻作为中间代换量，分三步完成：第一步：利用电灯与电阻串联时电灯和电阻各自消耗的电功率PL'、PR之和等于电路消耗的总电功率P总，且P总=UI2，列出方程为：PL'+PR=UI2；第二步：利用电灯单独工作时的电功率PL及电灯的电阻RL表示出电路的总电压U为：U＝；第三步：再利用电灯与电阻串联时电灯的电功率PL'及电灯的电阻RL表示出串联时电路的总电流I2为：I2＝。最后得到：PL'+PR=·；也就是有：PL'+PR=，再代入数据求解得出答案。LLRPLLRP/LLRPLLRP/LLPP启示：对于这一类题目，我们使用方程式：PL'+PR=来解题既巧妙又迅速。且有在已知电灯消耗的电功率PL'时，可求电阻R消耗的电功率PR；而又在已知电阻R消耗的电功率PR，也可求电灯消耗的电功率PL'的双重功能。LLPP针对训练1：将灯L接到电压为U的电路上时，灯消耗的电功率为25W；若将灯L与一个电阻R串联后仍接在原电路上时，电阻R消耗的电功率为4W，设灯丝电阻不变，则此时灯L消耗的电功率是多少W？答案：16W或1W针对训练2：将一只电灯接到某电源上工作时，电灯消耗的电功率为100W；若用输电线把该灯泡由电源处引到某工地上使用时，发现灯泡亮度较暗，测得灯泡实际电功率只有81W，设灯丝电阻不变，则此输电线上消耗的电功率为多少瓦？答案：9W针对训练3：由电压为220V的电源向远处某工地的一盏标有“220V,100W”的电灯供电，由于距离较远，导线的电阻不能忽略，灯泡消耗的实际电功率为96W，则导线消耗的电功率（）A、小于4WB、等于4WC、大于4WD、为零A