最大公约数和最小公倍数训练C卷奥赛班级_______姓名_______得分_______1.填空（1）在1500至8000之间能同时被12，18，24，42四个数整除的自然数共有（）个。（2）有一整数，除300，262，205得到的余数相同，这个整数是（）。（3）某数用3除余2，用7除余4，用11除余1，满足这些条件的最小自然数是（）。（4）某数去除74、109和165，所得的余数相同，139与5612的积除以这个数余（）。（5）有一个数除以3余2，除以4余1，这个数除以12余（）。（6）乙数除甲数商3余8，若甲数扩大5倍，商正好是19，甲数是（），乙数是（）。（7）一个三位数被37除余17，被36除余3，这个三位数是（）。（8）十个自然数之和等于1001，这十个自然数的最大公约数可能取的最大值是（）。（9）把l，2，3，4，5，6，7，8，9九个数依不同的次序排列，可以得到362880个不同的九位数，所有这些九位数的最大公约数是（）。（10）已知三个连续自然数的最小公倍数是360，这三个数是（）。（11）三个互不相同的自然数之和为370，它们的最小公倍数最小能够是（）。（12）一个数减去1能被2整除，减去2能被5整除，减去3能被7整除，加上4能被9整除，这个数最小是（）。（13）已知数A有12个约数，数B有10个约数，且A、B两数只含有质因数3和5，A、B的最大公约数是75，A是（），B是（）。（14）有四个不同的自然数，它们的和是1991。如果要求这四个数的最大公约数尽可能的大，这四个数中最大的那个数是（）。（15）已知两个合数的最大公约数与最小公倍数的和是143，这两个合数是（）或是（）。2.甲、乙、丙三人沿着200米的环形跑道跑步，甲跑完一圈要1分30秒，乙跑完一圈要1分20秒，丙跑完一圈要1分12秒，三人同时、同向、同地起跑，最少经过多少时间又在同一起跑线上相遇？相遇时甲、乙、丙三人各跑了多少圈？3.有12分米长的铁丝12根，18分米长的铁丝9根，24分米长的铁丝10根，要把它们截成一样长的铁丝，且不浪费，问截下的铁丝最长多少分米，可截多少根。4.有一条道路，左边每隔5米种一棵杨树，右边每隔6米种一棵柳树，两端都种上树，共有5处是杨树与柳树相对。这条道路长多少米？5.从甲地到乙地原来每隔45米要装一根电线杆，加上两端的两根，一共有53根电线杆，现在改成每隔60米装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中途还有多少根不必移动？6.大雪后的一天，大亮和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和走的方向完全相同，大亮每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两人脚印有重合的，所以各走完一圈后雪地上只留下60个脚印，求花圈的周长。7.某会议有代表不到200人，分住房时，每五人一间多3人，吃饭时每9人一桌少1人，开小组会时每7人一组多6人，到会的代表有多少人？
