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相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理33龙森龙森林林相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理33龙森龙森林林温故知新：温故知新：判定定理（判定定理（11）：）：两角分别相等的两个三角形相似。两角分别相等的两个三角形相似。判定定理（判定定理（22）：）：两边成比例且夹角相等的两个三角两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。形相似。类似于利用三边判定三角形全等的方法，我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？ACC'A'BCC'B'ABB'A'是否有△ABC∽△A'B'C'？ABCC'B'A'三边对应成比例已知:如图△ABC和△中,求证:△ABC∽△A`B`C`证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,A`B`C`ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E.又∴△ADE∽△ABC,∴∵∴.因此.∴△∽△ABC∴△ADE≌△ABCABACBCABACBCADAEDEABACBC,ADABADABABABABACBCABACBC,DEBCEACABCBCCACA,DEBCEACAABCABC要证明△ABC∽△A’B’C’，可以先作一个与△ABC全等的三角形，证明它与△A'B'C'相似。这里所作的三角形是证明的“桥梁”，它把△ABC与△A’B’C’联系起来。ABCC’B’A’ACC'A'BCC'B'ABB'A'△ABC∽△A’B’C’如果两个三角形的三组对应边成比例,那么这两个三角形相似.简单地说:三边对应成比例的两三角形相似。例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．(1)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=24cm.解：在ΔABC中，AC＞BC＞AB;在ΔA'B'C'中，A'C'＞B'C'＞A'B';A'C':AC=3B'C':BC=3A'B':AB=3∴∴ΔABC∽ΔA'B'C'小结：解此类型题的解题步骤是：1“定”2“找”3“算”4“判断”。ACC'A'BCC'B'ABB'A'答案是2:1不相似，请说明理由。，求出相似比；如果它们相似吗？如果相似，和如图在正方形网格上有222111ACBACB，如图已知AEACDEBCADAB试说明∠BAD=∠CAE.ADCEBABBCACADDEAE证明∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC即∠BAD=∠CAE①4:2=5:x=6:y②4:x=5:2=6:y③4:x=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?4562