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2014年九年级上期第一学月试题数学计分时间：120分钟；满分：100分一．选择题(共8小题,每题3分,满分24分)1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）（A）（B）（C）（D）2.已知一元二次方程用配方法解该方程,则配方后的方程是()A.B.C.D.3.已知一元二次方程x2+x-1=0，下列判断正确的是（）A、该方程有两个相等的实数根B、该方程有两个不相等的实数根C、该方程无实数根D、该方程根的情况不确定4.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图1所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A．x2+130x-1400=0B．x2+65x-350=0C．x2-130x-1400=0D．x2-65x-350=05.下列函数中，反比例函数是（）A、y=x+1B、y=C、=1D、6.函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）。7.若点A(1,y1)、B(2,y2)、C(－3,y3）在双曲线上，则（）A、y1>y2>y3B、y1>y3>y2C、y3>y2>y1D、y3>y1>y28.已知双曲线上有一点P(m,n)且m、n是关于t的一元二次方程t2－3t+k=0的两根，莲中数学组九年级试题共4页第页1图180cmxxxx50cm考室号________________班级___________座号_____________姓名_____________…………………………密…………………………………………封…………………………………………线………………………且P点到原点的距离为，则双曲线的表达式为（）A、B、C、D、二．填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）9.将方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式为____________.二次项为，常数项为。10.方程2802xmx的一个根是2，则另一根是_______，m=_________.11.如图两个反比例函数和,在第一象限内的图像分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交于C2点B，则△POB的面积为。12.如果反比例函数的图象经过点(3,1)，那么k=_______。13.已知一个三角形的两边长为3和4,若第三边长是方程的一个根,则这个三角形周长为____________，面积为____________。14.函数与y=kx的图象的一个交点的坐标是（1，﹣），则另一交点的坐标是_______。15.反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是。16.某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程.三．解答题，解下列方程（每小题3分，共12分）：莲中数学组九年级试题共4页第页C2C1PABOxy217.x2+2x-15=018.19.x2-1=4x20.2x(x-1)=3x-2四．综合运用题（40分）21.（6分）数与反比例函数的图象都过A(，1)点．求:(1)正比例函数的解析式；(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标．22.（5分）关于x的一元二次方程（m-1）x2-(2m+1)x+m+1=0有两个实数根，则m的取值范围是多少？23.（6分）已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0.(1)求证：方程总有实数根。(2)若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形各边的长。莲中数学组九年级试题共4页第页324.（6分）如图所示，在△ABC中，∠C=900,AB=10cm，AC=8cm，点P从点A开始出发向点C以2cm/s的速度移动，点Q从B点出发向点C以1cm/s的速度移动。若P、Q分别同时从A、B出发，几秒后四边形APQB的面积是△ABC面积的2/3？25、（8分）六一期间，某超市发现“背佳”牌童衣平均每天可售出60件，每件盈利40元，为让利给顾客，超市决定采取适当的降价措施，扩大销量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现，如果每件童衣降价1元，那么平均每天可多销售6件，想要平均每天在销售过程中在童衣上盈利3600元，那么童衣应降价多少？26.（本题满分9分）反比例如图，已知A（4，a），B（－2，－4）是一次函数y1＝kx＋b的图象和反比例函数的图象的交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)写出y1﹥y2的自变量取值范围；(3)求△AOB的面积.莲中数学组九年级试题共4页第页QCPBA4莲中数学组九年级试题共4页第页5