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第三节为什么它们平行红城初级中学徐大柱第六章证明(一)大家来想一想:两条直线在什么情况下互相平行呢?同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行平行于同一直线的两直线平行在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.——公理垂直于同一直线的两直线平行——定义证明:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.分析:文字证明题,需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言已知:∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角,且∠1与∠2互补求证:a∥b.c123ab证明:∵∠1+2=180°∠()已知又∵∠3+2=180°∠()∴(等量代换)∴a∥b()平角的定义∠1=3∠同位角相等,两直线平行议一议小明用下面的方法作出了平行线,你认为他的作法对吗?为什么?ABCDE证明:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.想一想:借助刚才所学的这些公理和定理,你还能证明哪些熟悉的结论呢?答:垂直于同一直线的两直线平行练一练1.蜂房的底部由三个全等的四边形围成,每个四边形的形状如图所示,其中∠α=109°28′,∠β=70°32′,试确定这三个四边形的形状。ABCD2.已知:如图直线a,b被c所截,且∠1+2=180°∠求证:a∥b3今天的收获注意:证明语言的规范化.推理过程要有依据.cab作业布置课本习题6.4第1、2题

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