同底数幂的乘法杨大城子第二中心校倪磊人教版数学八年级上册14.1.1同底数幂的乘法旧知回顾旧知回顾1、乘方an(a≠0)的意义及各部分的含义是什么?2、填空:(1)32的底数是____,指数是____,可表示为________。(2)(-3)3的底数是___,指数是___,可表示为___________。(3)a5的底数是____,指数是____,可表示为_________。(4)(a+b)3的底数是_____,指数是_____,可表示为_______________。an底数指数幂乘方表示几个相同因式积的形式323×3×3-33(-3)×(-3)×(-3)a5a·a·a·a·a(a+b)3(a+b)(a+b)(a+b)问题一种电子计算机每秒可进行次运算,它工作秒可进行多少次运算?1410310它工作秒可进行的运算次数是,3103141010观察这个算式,它的两个因式有何异同?同底数幂的乘法你知道了吗?我们观察可以发现,和这两个因数底数相同,是同底的幂的形式所以我们把这种运算叫做314101014103103141010(根据乘方的意义。)(根据乘方的意义。)(根据乘法结合律。)1017101010个1710你的依据是什么?你能算出3141010的结果吗?1031014314)101010()101010(1010个个根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律:222222222225(1)aaa23(2)(3)(m,n都是正整数).nm55)23(a)(5nm75你发现了什么?计算前后底数和指数发生了什么样的变化?请用自己的语言描述.anmaaa个(乘法结合律)nma(乘方的意义))()(anamnmaaaaaaaa个个(乘方的意义)为正整数)即nmaaanmnm,(nmaa(其中m,n为正整数)猜想:nmnmaaa(m,n都是正整数).即同底数幂相乘,底数,指数.不变一般地,我们有[同底数幂的乘法法则]相加例1计算:52xx⑴6aa⑵34222⑶解:.75252xxxx⑴.7616aaaa⑵83413422222⑶432333)4(943243233333)4(发现当三个或三个以上同底数幂相乘时,也具有这一性质呢?用公式表示为:如am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)同底数幂相乘,底数指数am·an=am+n(m、n正整数)我的收获我的收获我学到了什么?知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变,相加。am·an·ap=am+n+p(m、n、p为正整数)am·an·ap=am+n+p(m、n、p为正整数)例2:计算86)2()2)(1(52)71()71()2(52)())(3(baba11)4(mmyyy公式中的a可代表一个数、式子等.75252)71()71()71()71(⑵⑴14)86(86)2()2()2()2(解:7)52(52)()()()(babababa⑶)12()]1()1(1[11mmmmmyyyyy⑷练习下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?(1)b5·b5=2b5()(2)b5+b5=b10()(3)x5·x5=x25()(4)y5·y5=2y10()(5)c·c3=c3()b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4×××××Areyouclear?填空:(1)8=2x,则x=;(2)8×4=2x,则x=;(3)3×27×9=3x,则x=.35623233253622×=3332××=我学到了什么?知识方法同底数幂相乘,底数指数am·an=am+n(m、n正整数)“特殊→一般→特殊”例子公式应用相加.不变,