观察下列算式及其运算结果,你有什么发现?(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9(2+3x)2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x2活动探究一等式右边:等式左边:两项和的平方首平方,尾平方,乘积两倍在中央通过这些计算,我们可以得到一个简洁的整式乘法公式——完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2•文字描述:(首+尾)2=首2+2x首x尾+尾2你能用别的方式证明完全平方公式吗?bbaa(a+b)²a²2ab²2bababab2++2ab活动探究二(a-b)2=?你是怎样做的?通过计算,我们还可以得到一个简洁的整式乘法公式——完全平方公式(a-b)2=a2-2ab+b2(a+b)²aabb(a-b)²2)(ba2aab222aabbab2bababb2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式:语言描述:两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和加上(或减去)这两数积的两倍.例1利用完全平方公式进行计算:(1)(2x−3)2;(2)(4x+5y)2;(3)(mn−a)2再识完全平方公式:判断并改正222)(baba222)(yxyxyx2222)-(bababa2222)(yxyxyx例2.例2.指出下列各式中的错误,并加以改正:指出下列各式中的错误,并加以改正:(1)(1)(2(2aa1)−1)−22==22aa222−2−aa++1;1;(2)(2)(2(2aa++1)1)22==44aa22++11;;(3)(3)((aa−−1)1)22==aa22−−22aa−−1.1.例3.例3.下列等式是否成立下列等式是否成立??说明理由.说明理由.(1)(1)((4a+1)4a+1)22=(14a)−=(14a)−22;;(2)(2)((4a1)−4a1)−22=(4a+1)=(4a+1)22;;(3)(3)(4a1)(14a)−−(4a1)(14a)−−==(4a1)(4a1)−−(4a1)(4a1)−−==(4a1)−(4a1)−22;;(4)(4)(4a1)(−(4a1)(−14a)−14a)−==(4a1)(4a+1).−(4a1)(4a+1).−练一练运用完全平方公式计算:(1)(2)(3)(4)2)2(ba2)52(yx)2)(2(nmnm))()((22yxyxyx