正比例与反比例的比较教学目标1．进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律．2．使学生能正确判断正、反比例．3、在练习过程中，鼓励学生进行积极的数学思考，培养学生进行积极的数学思考，培养学生交流与评价的能力。教学重点正、反比例的联系和区别．教学难点能正确判断正、反比例．教学过程一、复习准备判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例．1．单价一定，数量和总价．2．路程一定，速度和时间．3．正方形的边长和它的面积．4．时间一定，工效和工作总量．二、新授教学（一）出示课题教师明确：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点．（二）授新课：观察下面的两个表，根据表分别填空表1路程（千米）5102550100时间（时）1251020在表1中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的，因此，时间和路程成（）关系。表2速度（千米/时）1005020105时间（时）1251020在表2中相关联的量是（）和()，()随着()变化，()是一定的，因此，时间和速度成()关系。想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？因为：速度×时间=路程路程/时间=速度路程/速度=时间所以：学生回答（投影上展示）：当速度一定时（也就是路程和时间的比值一定）路程和时间成比例关系；当路程一定时（也就是速度和时间的比值一定）路程和时间成比例关系；当时间一定时（也就是路程和速度的比值一定）路程和速度成比例关系；通过以上的例子比较正比例关系和反比例关系，你能写出它们的相同点和不同点吗？小组讨论：回答，教师进行归纳、总结：（在投影上展示）正比例反比例相同点两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，不同点同扩同缩(比值一定)Y/X=K（一定）一扩一缩（积一定）YX=K（一定）齐读上表。领会其中的道理，并把它记录到你的笔记本上。三、课堂练习：1、一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表表1用的天数12345大米的总量（千克）50100150200250在表1中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的，因此，用的天数和大米的总量成（）关系。表2每天用的数量（千克）510202540用的天数2010542．5在表2中相关联的量是()和()，()随着()变化，()是一定的，因此，用的天数和每天用的数量成()关系。在投影上对答案。2、判断下面每题中的两种量是不是成比例。如果成比例，是成正比例关系，还是成反比例关系，并说明理由。（1）每包书中册数相同，包数和总册数。(2)全部的学生人数一定，每组的人数和组数。（3）每平方米种植玉米的棵树一定，土地的面积和种植玉米的总棵树。（4）工人的人数一定，每人生产的产品数和全体工人生产的产品总数。（5）和一定，加数和另一个加数。（6）三角形的底一定，他的面积和高。教师先叫个别学生打问题，再全班总结。四、课堂小结：今天这节课，我们又进一步学习了正比例和反比例的比较，看他们的相同点和不同点的比较表格，读一遍。你知道怎么样抓重点进行比较了吗。老师相信通过这节课的练习同学们知道怎么样正确判断两种相关联的量成正比例还是成反比例再也不会混搅在一起了吧！
