代数式一、复习引入：1、填空（1）边长为a厘米的正方形面积是_____平方厘米，体积是_______立方厘米。（2）小红第一次走3a千米，第二次走4a千米，两次共走________千米。（3）小彬第一天读书x页，第二天比第一天增加10%，第二天读书_________页。(3a+4a)(1+10%)x3aa²（4）如图示：用火柴棒搭成一个正六边形时，用_____根火柴棒；搭成两个正六边形时用_____根火柴棒；搭成三个正六边形时用_____根火柴棒…………搭成n个正六边形时用_________根火柴棒。……n个61116[6+5(n-1)]2、一辆汽车保持一定的速度行驶，每小时行驶60千米，这辆汽车行驶的路程与时间如下表：时间（时）12345…路程（千米）60120180240300…讨论：你能发现行驶的路程与时间存在什么规律吗？请用数学表达式表示出来。你知道你所用的数学表达式叫做什么吗？利用这一表达式你能很快算出10小时后汽车行驶的路程吗？二、新课讲授：1、代数式：像3a+4a，(1+10%)x，6+5(n-1)，6，11，60t，s/t，等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。如：16，0，-2，a，n，x，2/3。注意：（1）代数式是用运算符，把数或字母连接起来的式子。（2）S=ab，a>b，这种等式，不等式都不是代数式。思考：代数式有哪些特点？,,32aa（3）代数式的书写格式：①数字与字母相乘，数字与括号相乘，可用“·”或省略乘号，并且把数字写在字母前面；字母与字母相乘，字母与括号相乘，括号与括号相乘可省略乘号；②数字与数字相乘，一般用“×”；③分数与字母相乘可省略乘号，带分数与字母相乘，一般把带分数化为假分数再与字母相乘；④有除号的，一般写成分数的形式。随堂练习：1、判断下列式子是否为代数式，并说明理由。(1)2x-y(2)a+b=c(3)x>4(4)-1(5)V=abc(6)2、说明下列各代数式书写的是否合理，并简要说明理由。xy213)1(cdab)2(3)3(y131x例1：列代数式，并求值。（1）某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？把x=37，y=15代入代数式10x+5y，得10×37+5×15=445。因此，他们应付445元门票费。解：该旅游团应付的门票费是（10x+5y）元；（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？2、列代数式并求值列代数式：根据所给的语句，用代数式表示问题中的数量关系和变化规律；代数式求值：根据问题的要求，用具体数值代替代数式的字母，计算出的结果叫做代数的值。求值步骤：（1）代入；（2）计算想一想:代数式10x+5y还可以表示什么？例2：在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）。（1）用代数式表示该地当时的温度；（2）当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？解：（1）用c表示蟋蟀1分叫的次数，则该地当时的温度为c/7+3.（2）把c=80，100和120分别代入c/7+3，得80/7+3=101/7≈14100/7+3=121/7≈17120/7+3=141/7≈20因此当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度大约分别是14℃，17℃和20℃例3：（1）张宇身高1.2米，在某时刻测得他影子的长度是2米。此时张宇的身高是他影长的多少倍？解：（1）1.2÷2=3/5，即此时张宇的身高是他影长的3/5倍。(2)如果用l表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时此地物体的高度？（2）此时此地物体的高度为3l/5米。（3）该地某建筑物影长5.5米，此时它的高度是多少米？将=5.5代入3l/5，3/5×5.5=3.3（米）因此，建筑物此时的高度是3.3米。三、练习：1、填空（1）数a的1/8与这个数的和可以表示为_____.（2）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数；（3）如何用代数式表示一个三位数？2、（1）代数式(1+8%)x可以表示什么？（2）用具体数值代替(1+8%)x中的x，并解释所得代数式值的意义。3、一种树苗的高度h用表示，树苗生长的年数a用表示，测得的用关数据如下表（树苗原高度为100厘米）：年数a1234……高度h（厘米）100+5100+10100+15100+20……写出用年数a表示高度h的代数式，并计算生长了6年的树苗的高度。四、小结：通过本节...
