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第二章基本初等函数(I)一、教学目标:(一)知识与技能1、了解有理指数幂的含义、幂的运算。理解指数函数的概念、图象及其意义、指数函数的单调性与特殊点,了解指数函数模型的应用2、理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数函数的概念、图象、单调性与特殊点。3了解幂函数的概念;结合函数y=x,y=x2,y=x3,y=1/x,y=x1/2的图像,了解它们的变化情况。、(二)过程与方法根据学考的要求,先要让学生熟练记忆指数、对数的运算性质,指数、对数函数的图像和性质,对学考中的重点题型、重要知识点熟练掌握,充分发挥学生的主导作用,多叫学生回答问题,上讲台做题,针对实际过程出现的问题,重点分析解决问题,再配备相应的联系加以巩固。(三)情感、态度、价值观通过学生的参与,激发他们学习数学的兴趣和积极性、培养学生发现问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力,培养学生抽象概括能力和思维能力。二、重点、难点重点:1、了解有理指数幂的含义、幂的运算。理解指数函数的概念、图象及其意义、指数函数的单调性与特殊点,2、理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;难点1、理解指数函数的概念、图象及其意义、指数函数的单调性与特殊点,了解指数函数模型的应用2、了解对数函数的概念、图象、单调性与特殊点。三、教学过程1、知识归类1、指数函数:(1)有理指数幂的含义及其运算性质:①;②;③。(2)函数叫做指数函数。指数函数的图象和性质01图象性质定义域R值域(0,+∞)定点过定点(0,1),即x=0时,y=1(1)a>1,当x>0时,y>1;当x<0时,00时,01。单调性在R上是减函数在R上是增函数对称性和关于y轴对称2.对数函数(1)对数的运算性质:如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么:①;②;③。(2)换底公式:(3)对数函数的图象和性质01图象定义域(0,+∞)值域R性质(1)过定点(1,0),即x=1时,y=0(2)在R上是减函数(2)在R上是增函数(3)同正异负,即01,x>1时,logax>0;01或a>1,0f(a),求实数a的取值范围。解:(1)f(4)==2f(8)==3f(4)+f(8)=1(2)因为f(x)是奇函数,所以f(a)>f(a)即f(a)>f(a)即f(a)>0由图像可知,!11、若f(x)=是奇函数,求实数a的值。解法一:利用f(x)=f(x)可求得a=解法二:奇函数利用f(0)=012、已知函数f(x)=的图像经过点(4,4)。(1)求实数a的值;(2)将函数f(x)的图像向下平移1个单位,在向右平移a个单位后得到g(x)的图像,设函数g(x)与函数h(x)的图像关于y轴对称,求h(x)的解析式解:(1)因为f(4)=4即+1=4所以a+4=8即a=4(2)g(x)=logxh(x)=log(x)

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