圆锥曲线 (4)VIP免费

yxlBFOcba江苏省大港中学2015届高三年级数学二轮复习教学案椭圆、双曲线、抛物线编写：王意风一、真题感悟1.(2012·江苏)在平面直角坐标系xOy中，若双曲线－＝1的离心率为，则m的值为________．解析：，解得.答案：2.2、在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______[解析]，为点M到右准线的距离，=2，MF=4。3、在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________【答案】44、双曲线191622yx的两条渐近线的方程为．【答案】xy435、在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为)0,0(12222babyax，右焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B，设原点到直线BF的距离为1d，F到l的距离为2d，若126dd，则椭圆C的离心率为．【答案】33【解析】如图，l：x＝ca2，2d＝ca2－c＝cb2，由等面积得：1d＝abc。若126dd，则cb2＝6abc，整1江苏省大港中学2015届高三年级数学二轮复习教学案理得：06622baba，两边同除以：2a，得：0662abab，解之得：ab＝36，所以，离心率为：331e2ab．6．在平面直角坐标系xOy中，设定点),(aaA，P是函数xy1（0x）图象上一动点，若点AP，之间的最短距离为22，则满足条件的实数a的所有值为．【答案】1或107、如图，在平面直角坐标系xOy中，分别是椭圆的左、右焦点，顶点B的坐标为，连结并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连结．（1）若点C的坐标为，且，求椭圆的方程；（2）若，求椭圆离心率e的值．【答案】本小题主要考查椭圆的标准方程与几何性质、直线与直线的位置关系等基础知识，考查运算求解能力.满分14分.（1） ，∴ ，∴，∴∴椭圆方程为（2）设焦点 关于x轴对称，∴ 三点共线，∴，即①2江苏省大港中学2015届高三年级数学二轮复习教学案 ，∴，即②①②联立方程组，解得∴ C在椭圆上，∴，化简得，∴,故离心率为8、如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k（1）当直线PA平分线段MN，求k的值；（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；（3）对任意k>0，求证：PAPB⊥解：（1）由题设知，所以线段MN中点的坐标为，由于直线PA平分线段MN，故直线PA过线段MN的中点，又直线PA过坐标原点，所以（2）直线PA的方程解得3江苏省大港中学2015届高三年级数学二轮复习教学案于是直线AC的斜率为（3）解法一：将直线PA的方程代入则故直线AB的斜率为其方程为解得.于是直线PB的斜率因此解法二：设.设直线PB，AB的斜率分别为因为C在直线AB上，所以从而因此4江苏省大港中学2015届高三年级数学二轮复习教学案二、高考趋势高考对本节知识的考查主要有以下两种形式：1.以选择、填空的形式考查，主要考查圆锥曲线的标准方程、性质(特别是离心率)，以及圆锥曲线之间的关系，突出考查基础知识、基本技能，属于基础题.2.以解答题的形式考查，主要考查圆锥曲线的定义、性质及标准方程的求解，直线与圆锥曲线的位置关系，常常在知识的交汇点处命题，有时以探究的形式出现，有时以证明题的形式出现．该部分题目多数为综合性问题，考查学生分析问题、解决问题的能力，综合运用知识的能力等，属于中、高档题，一般难度较大．三、样题剖析考点一圆锥曲线的定义与标准方程例1(1)设椭圆＋＝1和双曲线－x2＝1的公共焦点分别为F1、F2，P为这两条曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值等于________．(2)（理）已知直线y＝k(x＋2)(k＞0)与抛物线C：y2＝8x相交于A、B两点，F为C的焦点．若|FA|＝2|FB|，则k＝________.解析(1)焦点坐标为(0，±2)，由此得m－2＝4，故m＝6.根据椭圆与双曲线的定义可得|PF1|＋|PF2|＝2，||PF1|－|PF2||＝2，两式平方相减得4|PF1||PF2|＝4×3，所以|PF1|·|PF2|＝3.(2)方法一抛物线C：y2＝8x的准线为l：x＝－2，直线y＝k(x＋2)(k＞0)恒过定点P(－2,0)．如图，过A、B分别作AM⊥l于点M，BN⊥l于点N.由|FA|＝2|FB|，则|AM|＝2|BN|，点B...