5、6二元一次方程与一次函数【教学目标】1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系。2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。3、能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。4、通过学生的思考和操作,在力图提示出方程与图象之间的关系,引入二元一、次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力。【教学重点】1、二元一次方程和一次函数的关系。2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。【教学难点】方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。【教学过程】一、忆一忆：温故知新1、什么叫二元一次方程的解?2、一次函数的图像是什么?二、试一试：设置问题情境，启发引导1．方程x+y=5的解有多少个？；；是这个方程的解吗？2．点（0，5），（5，0），（2，3）在一次函数y＝的图像上吗？3．在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？4．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗？三、做一做：自主探索方程组的解与图像之间的关系1．解方程组2．上述方程移项变形转化为两个一次函数y=-和,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像（教材123页图5-1）．3．方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？归纳：二元一次方程的解和相应的两条直线的关系1（1）求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标．（2）求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解．（3）解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种．四、想一想：二元一次方程组的解与函数图像之间的关系特殊情况在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和y=x-2的图象（教材124页图5-2）有怎样的位置关系？方程组解的情况如何？你发现了什么？归纳：二元一次方程的解和相应的两条直线的关系２．（1）观察发现直线平行无交点；（2）小组研究计算发现方程组无解；（3）从侧面验证了两直线有交点，对应的方程组有解，反之也成立；（4）归纳小结：两平行直线的相等；方程组中两方程未知数的系数对应成比例方程组无解。五、反馈练习1．已知一次函数y=3x-1与y=2x图象的交点是（1，2），求方程组的解．2．有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？一次函数与的图象之间有什么关系？3．求两条直线与和轴所围成的三角形面积．4．如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解？六、课堂小结以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：1．二元一次方程和一次函数的图像的关系；以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程．2．方程组和对应的两条直线的关系：方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；3．解二元一次方程组的方法有3种：（1）代入消元法；2O3-1-3yx第４题（2）加减消元法；（3）图像法．要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解．七作业布置习题5．7八、教学反思
