一元二次不等式的解法VIP免费

2.2.4一元二次不等式的解法（一）复习导入1.(a+b)2＝_____________；(ab)2＝____________．2.把下面的二次三项式写成a(x+m)2+n的形式：（1）x2+2x+4；（2）x22x+1．3.不等式的开方性质：如果a>0,b>0，那么a>ba2>b2.新授它的一般形式（a≠0）:ax2+bx+c>0（≥0）或ax2+bx+c＜0（≤0）.一元二次不等式的定义含有一个未知数并且未知数最高次数是二次的不等式叫一元二次不等式.由不等式的性质得，对于任意实数x，m，有∣x>mx∣∣∣2>m2，则∣x≥mx∣∣∣2≥m2，∣x≤mx∣∣∣2≤m2，新授例8解下列不等式：（1）（x+2)2<4（2）(x+2)2≥9解：（1）原不等式等价于∣x+2∣<2即-2100新授例9解下列不等式：（1）x2-2x-3≥0（2）-2x2+5x+3<0解：原不等式配方得x2-2x+12≥3+12(x-1)2≥4即∣x-1∣≥2x-1≤-2或x-1≥2解得x≤-1或x≥3所以原不等式的解集为[-1,3]课堂练习解下列不等式：（1）x2-3x-10>0（2）-x2-5x+14>0新授所以原不等式的解集为{x|x≠2}．例10（1）解不等式x24x+4>0（2）解不等式x24x+4<0所以原不等式的解集为.解:因为没有一个实数x使得不等式(x2)2＜0，解:原不等式可化为(x2)2>0，因为对于任意实数x，都有(x2)2≥0，归纳小结开始配方(x-n)2>m(m>0)开方，变为绝对值不等式∣x-n>b∣是否{x|xx2}{x|x10或ax2+bx+c<0(a>0,=b24ac>0)的步骤:课后作业教材P38习题二第8题