茶陵县云阳中学九年级数学(上)学案授课时间：月日班级姓名组长批改课题二次函数图象和性质的复习（1）主备人审核人学习目标1、进一步巩固和掌握二次函数的图象和性质；2、通过练习，提高学生对二次函数的认识，培养学生数形结合的数学思想方法。重点难点重点：能准确确定二次函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；难点：对二次函数图象和性质的灵活运用。学习过程：一、课前抽测：1、二次函数的解析式的一般式是________,化成顶点式，其对称轴是_________,顶点坐标是_______,当x=_____时函数y有最____或最值是_____。2、把二次函数的图象向平移个单位，再向平移个单位得到。二、自主学习：教材P50-__51面（一）内容，完成以下表格：三、展示质疑1、二次函数y=-（x-4）2+2的图象的顶点坐标是，对称轴方程是，它可以看作是由函数y=-x2的图象先向平移个单位，再向平移个单位得到的；2、对于抛物线22yx和2yx的论断：(1)开口方向不同；(2)形状相同；(3)对称轴相同．其中正确的有。3、已知二次函数（1）化成y=a(x－h)2+k的形式并画出它的简图；（2）设二次函数图象与轴的两个交点分别为A、B两点，点P是轴下方二次函数图象上的一动点，求面积的最大值。性质二次函数开口方向对称轴顶点坐标升降性（关于对称轴）1茶陵县云阳中学九年级数学(上)学案授课时间：月日班级姓名组长批改四、达标检测1、二次函数y=x2-2的图象开口向，顶点坐标是，对称轴方程是，它可以看作是由函数y=x2的图象向平移个单位得到的；2、抛物线的顶点坐标是，对称轴是直线，它的开口向，在对称轴的左侧，即当x<时，y随x的增大而；在对称轴的右侧，即当x>时，y随x的增大而；当x=时，y的值最，最值是。3、已知y=x2+x－6，当x=0时，y=；当y=0时，x=。4、已知某抛物线过点（0，1），它的顶点坐标是（2,－1），求这条抛物线的解析式。（提高题）如图，抛物线过点M（1，—2）．N（—1，6）．（1）求二次函数的解析式．（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB=90°，点A．B的坐标分别为（1，0）．（4，0），BC=5，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离五、总结提升：1、注意在二次函数一般形式中二次项系数，研究二次函数的性质时要把一般式转化为；2、注意解二次函数的问题时一定要结合二次函数的图象。教（学）反思2
