一元二次方程应用（增长率问题）VIP专享VIP免费

北师大版九年级上册第二章2.5一元二次方程的应用变化率问题学习目标1.通过小组合作探索总结变化率问题的统一模式2.通过合作探究，会用一元二次方程解决变化率问题旧知回顾旧知回顾25(1)7.2x用适当的方法解方程：1.某工厂一月份的产量为50吨,二月份的产量为60吨，增长率为多少?课前热身0.22.某工厂一月的产量为a,现在增加了10%,则二月的产量为多少?3.某工厂一月的产量为a,现在下降了10%,则二月的产量为多少?（1+10%）a=1.1a（1-10%）a=0.9a某工厂一月份的产量为180吨,如果以后每个月的增长率都为x，求出二月、三月、四月份的产量。1.你发现上面各月产量什么规律吗？2.如果以后每个月都以相同的下降率下降，那么2－4月各月份的产量又是多少，还有相同的规律吗？请同学们先独立思考下面的问题，然后再小组内进行交流，看哪些小组能找得又快又准。请同学们先独立思考下面的问题，然后再小组内进行交流，看哪些小组能找得又快又准。1802x1180)(分析:设这两年的平均增长率为x,一月二月三月四月180(1+x)3180(1)x若平均增长百分率为x,增长前的数量是a,增长n次后，最后达到的数量是b,则它们的数量关系可表示为(1)naxb类似地，这种变化率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前是a,增长(或降低)n次后是b,则它们的数量关系可表示为其中增长取“+”,降低取“－”bxan)1(bxan)1(变化前的变化后的增长/下降率增长用:+下降用:－变化的次数【例1】学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.分组分享活动二:探究与应用解：设平均每月增长的百分率是x.根据题意，得即解这个方程，得x1=0.2，x2=-2.2∵x=-2.2<0不符合题意，故舍去答：平均每月增长的百分率是20%.44.1)1(2.7)1(522xx注意如何检验解出的根是否有意义注意如何检验解出的根是否有意义某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？跟踪训练解：设平均每月增长的百分率是x.根据题意，得即解这个方程，得x1=0.2，x2=-2.2∵x=-2.2<0不符合题意，故舍去答：平均每月增长的百分率是20%.36)1(253600)1(250022xx1.(2010·咸宁中考)随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某商场高效节能灯的年销售量2008年为5万只，预计2010年将达到7.2万只．求该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率为多少？（只列方程）20%分组分享活动三:新知运用解：设年销售量的平均增长率为x,由题意，得解：设年销售量的平均增长率为x,由题意，得257.2（1+x）2.（2010·威海中考）小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000㎏﹙全球人均目标碳排放量﹚，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是．20%解：设未来两年人均碳排放量年平均降低率为x，由题意，得解：设未来两年人均碳排放量年平均降低率为x，由题意，得23125(1)2000x3.（2010·衡阳中考）某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）182)1(502x182)1(50)1(50502xx182)21(50)1(5050xxC、50(1+2x)＝182A、B、D、B1.（2010∙莱芜中考）某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为_______万元．2012年盈利额为万元。220266.2能力提升能力提升2.两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？分组分享活动四:小结与收获通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？