24.2.3圆和圆的位置关系新人教版九年级数学上册●教学重点、难点●教学过程●教学目的退出教学目的使学生掌握圆和圆的五种位置关系的定义。使学生掌握圆和圆的五种位置关系中圆心距与半径之间的数量关系，并了解它是性质又是判定。使学生能初步会运用两圆相切的性质和判定。使学生掌握相交两圆的性质定理。使学生初步会应用相交两圆的性质定理。回主菜单回主菜单教学重点、难点1、两圆相交、相切的概念2、两圆相切的性质和判定、相交性质的应用。重点难点例2的辅助线添加。回主菜单回主菜单教学过程复习提问知识导入例题选讲课堂练习小结回主菜单回主菜单直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系CldddCCEFd＜r直线l与⊙A相交直线l是⊙A的割线两个公共点直线l与⊙A相切d＝r直线l是⊙A的切线唯一公共点点C是切点直线l与⊙A相离d＞r没有公共点复习提问回主菜单回主菜单圆和圆的五种位置关系知识导入相交两圆的性质定理设两圆的半径为Ｒ和ｒ，圆心距为ｄ定理1回主菜单回主菜单外离圆和圆的五种位置关系O1O2>R+rO1O2=R+rR-rR+r精彩源于发现Rrdo1o2d=R+rTo1o2rRdd=R-r(R>r)To1o2dRrR-rr)OO1O2Rrddr)两圆位置关系的性质与判定:位置关系d和R、r关系交点两圆外离d>R+r0两圆外切d=R+r1两圆相交R−rd0性质判定0R―rR+r同心圆内含外离外切相交内切位置关系数字化d设⊙O和⊙P的半径分别为R、r，圆心距为d。在下列情况下，两圆的位置关系怎样？（1）R=6，r=3，d=4（2）R=5，r=2，d=1（3）R=7，r=3，d=4（4）R=5，r=2，d=7（5）R=4,r=1,d=6例题选讲例１求证：如果两圆相切，那么其中任一个圆的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线．例２如图，⊙O1与⊙O2内切于点T，⊙O1的弦TA，TB分别交⊙O2于C，D，连结AB，CD。求证：ABCD∥O1O2ABDTC动画演示动画演示证明过程分析回主菜单回主菜单证明过程证明：过点T作⊙O1的切线PT，则PT也是⊙O2的切线，即∠BTP既是⊙O1的弦切角，也是⊙O2的弦切角，∴∠BAT=BTP∠，∠DCT=BTP,∠∴∠BAT=DCT∠∴ABCD∥例２如图，⊙O1与⊙O2内切于点T，⊙O1的弦TA，TB分别交⊙O2于C，D，连结AB，CD。求证：ABCD∥O1O2TBACDP回主菜单回主菜单例２如图，⊙O1与⊙O2内切于点T，⊙O1的弦TA，TB分别交⊙O2于C，D，连结AB，CD。求证：ABCD∥O1O2ABDTC分析问：要证ABCD∥，只要哪些角相等？答：∠BAT=DCT∠。问：要证∠BAT=DCT∠，能从图中找到合适的媒介？若不能，该怎么办？答：添辅助线。问：已知⊙O1与⊙O2内切，你能从例1的结果得到怎样的启发？答：过切点T作两圆的公共切线。回主菜单回主菜单巩固提高：1、举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例。2、⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，设（1）O1O2=8厘米；（2）O1O2=7厘米；（3）O1O2=5厘米；（4）O1O2=1厘米；（5）O1O2=0.5厘米；（6）O1和O2重合。⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？3、定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米。（1）设⊙P和⊙O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？（2）设⊙P和⊙O相内切，情况怎样？小结:1)两圆的五种位置关系2)用两圆的圆心距d与两圆的半径R,r的数量关系来判别两圆的位置关系
