EPABCDF习题41、已知⃗a=(cosx,√3sinx),⃗b=(2cosx,2cosx)，f(x)=⃗a⋅⃗b+m，（Ⅰ）求f(x)的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若f(x)在区间[0,π2]上的最小值为2，求f(x)在区间[0,π2]上的最大值．2、已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn+n=32an.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}满足bn=an+λ⋅(−2)n且数列{bn}为递增数列，求λ的取值范围；（Ⅲ）设数列{cn}满足cn=anan+1，求证：.3、如图，在四棱锥P−ABCD中，AB⊥¿¿平面PAD，AB//CD，ΔPAD是边长为√2的正三角形，E是PB的中点，F是CD上的点，AB=2DF=1．（Ⅰ）证明：EF⊥¿¿平面PAB；（Ⅱ）若FC=2，求点C到平面EBF的距离．4．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为它与曲线C：交于A、B两点。（1）求|AB|的长（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离。习题4答案1、（1）T=π，（kπ−π3,kπ+π6）（2）52、（1）an=3n−1（2）−1<λ<323、
