1习题31、已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为2、设函数f(x)=sin(ωx+ϕ),(ω>0,0<ϕ<π2)的最小正周期为π,且f(π2)=−12.(1)求ω和ϕ的值;(2)将f(x)图像上所有点的横坐标伸长到原来的4倍(纵坐标不变),然后向右平移π3个单位,得到函数y=g(x),求g(x)的单调减区间.3、已知数列{an}的相邻两项an,an+1是关于x的方程x2−2nx+A=0的两根,且a1=1.(1)求证:数列{an−13⋅2n}是等比数列；(2)若bn=log2[3an+(−1)n],证明:对一切正整数n,有4、已知函数，．（Ⅰ）若函数的图象在处的切线与轴平行，求的值；（Ⅱ）若x≥0，f(x)≥0，恒成立，求的取值范围．习题3答案1、44（1），因为在处切线与轴平行，即在处切线斜率为0，即（2），令，则所以在内单调递增，①当即时，，在内单调递增，要想，只需，解得，从而②当即时，由在内单调递增可知，存在唯一使得，有，令解得，令解得，从而对于在处取最小值，，又，从而应有，即，解得，由可得，再设，可求在内单调递减，即，综上所述，的取值范围为[ln3−3,√5]．
