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122题圆专题练习31、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，过A、C两点作⊙O，交边AB于D，PC、PD为⊙O的切线。（1）求证：∠CPD=2∠B；（2）若PD⊥BC于E，cos∠P=且DE=2时，求⊙O的半径R的值。2、如图，△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC及CB的延长线于D、E，点M在CE的延长线上，且∠CAM=180°-∠ABC(1)求证：直线AM是⊙O的切线；(2)若cos∠C=，AB=5，求AM的长．答案：AM=20/33、如图，AB为⊙0的直径，DC、DA、CB分别切⊙O于G、A、B，OE⊥BD于F，交BC的延长线于E，连CF.(1)求证：=(2)若tan∠ABD=，求tan∠CFE的值．答案：3/44、22、已知AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,点D是弧ABC的中点,弦DE⊥AB于点F,DE2交AC于点G.(1)如图1,求证:∠BAC=∠OED(2如图2,过点E作⊙O的切线交AC的延长线于点H,若AF=3,FB=,求cos∠DEH的值答案：5/136、如图：等腰△ABC,AB=AC,过A,C两点的⊙O切AB于A,BC的延长线交⊙O于D,∠ABD的角平分线交AC于E,交AD于F.(1)证明：AE=AF(2)若AC=CD=2,求AD的长。7、如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O切BC于点D,交ACDFEOCBA3mmmOBCAOBCAACBD图1图2图3O于点E,且AD=BD.(1)求证:DE∥AB;(2)如图2,连接OC,求cos∠ACO的值.答案：2/78已知AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点（不包括A、B两点），将半圆O沿弦BC折叠，折叠后的弧为.（1）①如图1，若折叠后的弧所在的圆与AB相切，则的值为；②如图2，若折叠后的弧恰好经过O点，则的值为；（2）如图3，若折叠后的弧与直径交于点D，若，求的值.22、答案：2/349如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，D为BC上一点，过A、C、D三点作⊙O交AB于E，过B作BF∥DE交AC的延长线于F，∠ABC的平分线交AC于点G。（1）求证：FG=FB（2）若AG=3，CG=2，D为BC的中点，求⊙O的半径5难点组合114如图所示，一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车行驶时间为t小时，两车之间的距离为s千米，图中折线表示s与t之间的函数关系，当两车距离不超过1500千米，两车可用车载电话通话，则两车可用车载电话通话的时间是小时。15、如图，将直线y=x向右平移2个单位后与双曲线y=（x>0）有唯一公共点A，交另一双曲线y=（x>0）于B，若x轴平分△AOB的面积，则k=。15、如图，点A在双曲线y=上，点C在x轴正半轴上，过点A，C分别作x轴，y轴的平行线，交点为B，D为BC的中点，连接AD，OD.若OC=BC，∠OAD=∠AOC，S△AOD=，则k的值为.616、如图，菱形纸片ABCD中，∠A=600，将纸片折叠，点A、D分别落在A’、D’处，且A’D’经过B，EF为折痕，当D’FCD时，CFFD的值为____________.16在矩形ABCD中，BC=4，BG与对角线AC垂直且分别交AC，AD及射线CD于点E，F，G，当点F为AD中点时，∠ECF的正弦值是（）16如图，,三边的中线交于点,且,,则_____________.716矩形,将沿着折叠，使得落在处，分别与交于点则___________.