第三章位置与坐标3.轴对称与坐标变化1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？探究一探究一2.在这个坐标系里画出小旗ABCD关于X轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ABCC2B2A2D2D归纳概括在平面直角坐标系中：1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；2.关于y轴对称的两点，它们的横坐标互为相反数，纵坐标相同。例题：已知点P（a-1,3），A（2，b+1），（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a=b=_______（2)如果点P与点A关于y轴对称，那么a=b=_____。3-4-12探究二：1.在直角坐标系中描出以下各点:（0,0）(5,4)(3,0）（5,1）（5，-1）（3,0）（4，-2）（0,0），并用线段依次连接，你得到了一个怎样的图案？123456780–1–2–3–4–512349105yx2.将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55yx顶点坐标的变化：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-2,-2)(0,0)猜一猜将原图案的各个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系?123456780–1–2–3–4–512345yx(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)归纳概括横坐标互为相反数相同纵坐标相同互为相反数结论关于y轴对称关于x轴对称巩固练习1.点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（）.2.点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）.3.点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）.A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.不能构成对称关系4.点（m，-1）和点（2，n）关于y轴对称，则mn等于()A.-2B.2C.1D.-12，32，1BB5.王明是班上公认的“小马虎”，在做作业时，将点A的横纵坐标次序颠倒，写成A（a，b），小华也不细心，将点B的坐标写成关于y轴的对称点的坐标，写成B（-b，-a），则A,B两点原来的位置关系是（）A,关于y轴对称B,关于x轴对称C,A和B重合D,以上都不对6.将△ABC的纵坐标不变，横坐标都乘以-1，则所得图形与原图形的关系是（）。7.点P（-2,3）关于y轴的对称点是Q，则PQ的长是（）B关于y轴对称41、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(x,-y)小结归纳–5图中的鱼是将坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的。将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以－1，图形会变成什么样？yx234510–1–2–3–412345–1–2–3–4–5坐标变化为：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,-y)(0,0)(-5,-4)(-3,0)(-5,-1)(-5,1)(-3,0)(-4,2)(0,0)归纳在平面直角坐标系内，关于原点对称的两个点的坐标：横纵坐标都互为相反数。巩固练习1.设点M（1，2）关于原点的对称点为N，则N的坐标为（）2.点A的坐标为（-5,3），点A与点B关于x轴对称，点C与点B关于原点对称，则C点的坐标为（）。-1，-25，3作业布置•教材3.5习题1，2，3，4题
