2014—2015学年度第二学期丰丽学校七年级数学导学稿（40）班级：姓名：5.3简单的轴对称图形（等腰三角形）执笔：于光财审核:七年级备课组课型：新授授课时间：第（15）周【学习目标】掌握等腰三角形的轴对称性及性质.【学习重点】等腰三角形顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合（三线合一）.【学习难点】等腰三角形性质的应用【学习过程】一、知识回顾1、等腰三角形的定义：两边相等的三角形叫().如图：在△ABC中,AB=AC，则△ABC就是(),它的各部分名称分别是什么？2、在右边的等腰三角形中标出顶角，两腰，底角，底边并画出此三角形的对称轴二、自主探究学习：推理并发现等腰三角形的性质1、等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？2、拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折一折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.你能发现什么现象？现象：(1)等腰三角形是（）图形。(2)∠B=∠(3)∠BAD＝∠，AD为顶角的（)(4)∠ADB=∠=()°AD为底边上的().(5)BD=，AD为底边上的()。现象(2)能用一句话归纳出来吗？。现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？。3、你能用三角形全等的知识来推理证明吗？1DBCABCAD2014—2015学年度第二学期丰丽学校七年级数学导学稿（40）班级：姓名：4.等腰三角形的性质（1）、等腰三角形的（）（简称“等边对等角”）（2）、等腰三角形的（）、（）和（）互相重合（简称“三线合一”）思考：如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？你能证明吗？5.根据等腰三角形性质填空，在△ABC中，AB=AC时，（1）∵AD⊥BC，∴∠____=∠____，___=___（2）∵AD是中线，∴___⊥___，∠____=∠____（3）∵AD是角平分线，∴___⊥___，___=___三、范例学习：例1已知：在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80°．求∠C和∠A的度数．解：∵AB＝AC∴∠C＝∠B＝80°()又∵()＋∠B＋∠C＝180°(三角形内角和等于180°)∴∠A＝180°－80°－80°＝20°发散思维(1)已知：在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°．求∠B和∠C的度数．发散思维(2)已知：△ABC是等腰三角形，其中一个角为80°求另外两个角的度数．发散思维（3）3已知：等腰三角形一个角是另一个角的4倍求这个等腰三角形的三个角的度数。四、达标检测2BCADBCABCA2014—2015学年度第二学期丰丽学校七年级数学导学稿（40）班级：姓名：（一）填空题1、在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，那么∠B=，∠C=.2、在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=.3、等腰三角形若两边长为3和7，则其周长为________。4、如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余两个角为______和______。5、如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为________。6、等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？7、如图，P、Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数.CQPAB（二）、判断题1.等腰三角形一角的平分线，一边上的中线，一边上的高都是它的对称轴（）2、等腰三角形的两角相等（）３.三角形的高线.角平分线.中线三线合一（）４、如图：∵AB=AC∴∠1=∠2（）321BCADE2014—2015学年度第二学期丰丽学校七年级数学导学稿（40）班级：姓名：5、等腰三角形的底角都是锐角()6、钝角三角形不可能是等腰三角形()（三）、拓展提升1、如图，在在△ABC中，AB=AC，D为AC上任意一点，延长BA到E，使AE=AD，连接DE，求证DE⊥BC。2、如图，在在△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，E、F分别为AB、AC上的点，且BD=CF，CD=BE，G为EF的中点，求证：DG⊥EF。五、课堂小结：1、通过本节课的学习，你有哪些收获？2、你还有哪些困惑？六、课外作业：1、深圳金卷B本第40课时。2、预习简单的轴对称图形（2）课本123---125页。4EBCADGEFBCAD
