鼎新中学八年级数学备课组学习目标１.探究直角三角形３００角所对直角边与斜边的关系；２.应用含３００角直角三角形的关系进行计算与证明．结论：在直角三角形中，300角所对的直角边等于斜边的一半.比一比：看谁算的快1.如图：在RtABC△中∠A=300,AB+BC=12cm则AB=_____cmＣＢＡ３００８2.如图:ABC△是等边三角形，ADBC,DEAB,⊥⊥若AB=8cm,BD=＿＿＿，BE=____ACEBD４ｃｍ２ｃｍ３.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,A∠＝30°则BC=_________,DE=______ABDEC3.7cm1.85cm┏┏┏例题1.如图在△ABC中,AB=AC=2a,ABC=ACB=15∠∠0,CD是腰AB上的高，求CD的长┏DCBA解：∵∠ABC=ACB=15∠0∴∠DAC=ABC+ACB=30∠∠0∴CD=1/2AC=a例题2：RtABC△中∠ACB=900,A=30∠0求证：AB41BD┏┏DCBA证明：在RtABC△中,∠A=300,AB21BC∴在RtBCD△中,∠B=600,BC21BD∴∴∠BCD=300,∴AB41BD我们这节课学习了哪些知识?谈谈你的体会.你还有什么问题或想法需要和大家交流?必做题：如图，已知△必做题：如图，已知△ABCABC中，中，ABAB＝＝ACAC，，∠∠CC＝＝30°30°，，ABAD⊥ABAD⊥，，ADAD＝＝2cm2cm．求．求BCBC的长．的长．BACD两个含有30°的三角尺你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？ＡＢＣＤ已知：如图在Rt△ABＣ中，∠Ｃ＝９０°∠ＢＡＣ＝３０°求证：ＢＣ＝AB21结论：在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半。ＡＢＣＤ证明：延长BC至Ｄ，使CD＝BC，连接AD．∵∠ACB＝90°∠BAC＝30°则∠Ｂ＝60°．∵∠ACB＝90°∴∠ACD＝90°∵AC＝AC∴△ABＣ≌△ADC（ＳＡＳ）∴AB=AD∴△ABD是等边三角形∴BC＝BD＝AB2121A┓）30°BC∵Rt△ABC中∠A＝30°∴BC＝AC（或AC＝2BC）几何语言21例5.右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m,A∠＝30°,立柱BC、DE要多长？解：∵DE⊥AC，BCAC⊥，∠A＝30°由上述定理可得：BC=1/2AB，DE=1/2AD，∴BC=1/2×7.4=3.7(m)又AD=1/2AB,=∴DE=1/2AD=1/2×3.7=1.85(m).答：立柱BC、DE分别要3.7m、1.85m.BADCE同学们：“教”不等于“懂”“懂”不等于“会”，“会”不等于“通”，由“教”到“懂”需要“学”，由“懂”到“会”需要“习”，而由“会”到“通”则离不开“悟”。寄语
