江苏省包场高级中学2011级高一数学必修二平面解析几何初步042总课题两条直线的平行与垂直总课时第24课时分课题两条直线垂直分课时第2课时主备：柏松盛审核：龚亮教学目标掌握用斜率判断两条直线垂直的方法.重点难点两直线垂直的判断.引入新课引入新课1．过点且平行于过两点的直线的方程为_______________．2．直线：与直线：平行，则的值为________________．3．已知点，判断四边形的形状，并说明此四边形的对角线之间有什么关系？4．当两条不重合的直线的斜率都存在时，若它们相互垂直，则它们的斜率的乘积等于_____________，反之，若它们的斜率的乘积_____________，那么它们互相___________，即______________________．当一条直线的斜率为零且另一条直线的斜率不存在时，则它们______________________．5．练习：判断下列两条直线是否垂直，并说明理由（1）；（2）；（3）．例题剖析例题剖析（1）已知四点，求证：；（2）已知直线的斜率为，直线经过点，且，求实数的值．第1页共5页例1江苏省包场高级中学2011级高一数学必修二平面解析几何初步042如图，已知三角形的顶点为求边上的高所在的直线方程．变：求与点(2,1)A关于直线0102yx的对称点例3．设直线1:4200laxy，2:0lxayb，当,ab满足什么条件时，直线1l和2l分别相交？平行？重合？垂直？例4在路边安装路灯，路宽，且与灯柱成角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直，当灯柱高为多少米是，灯罩轴线正好通过道路路面的中线？（精确到）巩固练习巩固练习1．求满足下列条件的直线的方程：（1）过点且与直线垂直；（2）过点且与直线垂直；第2页共5页235.2OACBhxy1l2l1202242ABCDxy江苏省包场高级中学2011级高一数学必修二平面解析几何初步042（3）过点且与直线垂直．2．如果直线与直线垂直，则___________________．3．直线：与直线：垂直，则的值为____________________．4．若直线在轴上的截距为，且与直线：垂直，则直线的方程是_____________________________．5．以为顶点的三角形的形状是______________________．课堂小结课堂小结（均存在），若两条直线中的一条斜率不存在，另一条的斜率为时，．课后训练课后训练班级：高一（）班姓名：____________一基础题1．与垂直，且过点的直线方程是_________________________．2．若直线在轴上的截距为，且与直线垂直，则直线的方程是_________________________．3．经过点，且垂直于过两点的直线的直线方程为__________________．4.已知P(a,b)和Q(b-1,a+1)是关于直线的对称的两点，则直线的方程为5.已知正方形的一个顶点为，一边所在的直线方程为，以为端点的两边所在的直线方程为。6.已知直线：和直线：，若，则a的值。第3页共5页江苏省包场高级中学2011级高一数学必修二平面解析几何初步0427.过点的所有直线中，距离原点最远的直线方程是．二提高题8．求与直线垂直，且在两坐标轴上的截距之和为的直线方程．9.三条直线和围成直角三角形，求m的值三能力题10．（1）已知直线：，且直线，求证：直线的方程总可以写成；（2）直线和的方程分别是和，其中，不全为，也不全为试探求：当时，直线方程中的系数应满足什么关系？第4页共5页江苏省包场高级中学2011级高一数学必修二平面解析几何初步04211.在△ABC中BC边上的高在x-2y+1=0上，角A的外角平分线在直线x+3y+1=0上，若点B(1，2)，求BC边与AC边所在直线的方程。第5页共5页
