数学人教版课件目录首页末页第4课时分式中考考标解读课堂过关检测重点题型归类数学人教版课件目录首页末页中考考标解读考点1分式的有关概念1．形如fg(f、g是整式，g中含有字母，且g≠0)的式子叫作分式．2．对于分式fg，当_____时，分式无意义；当_____时，分式有意义．3．若分式fg＝0，则___＝0且___≠0.g≠0g＝0fg数学人教版课件目录首页末页考点2分式的基本性质分式的基本性质分式的分子、分母都乘以(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变.即ab＝a·mb·m＝a÷mb÷m(a，b，m都是整式，且m≠0)约分将分式中分子与分母的_______约去，叫作分式的约分通分把异分母分式化为同分母分式的过程，叫作分式的通分公因式数学人教版课件目录首页末页考点3分式的运算分式的加减ba±ca＝_____，ba±dc＝_______分式的乘除ab×dc＝____，ab÷cd＝____分式的乘方(ab)n＝___(n为整数)分式的混合运算在分式的混合运算中，应先算_____，再算_______，进行约分化简后，最后进行_______运算，遇到括号，先算括号里面的．运算结果必须是_________或整式.b±cabc±adacadbcadbcanbn加、减最简分式乘方乘、除数学人教版课件目录首页末页重点题型归类重点1分式的有关概念(1)(2014·温州)要使分式x＋1x－2有意义，则x的取值应满足()A．x≠2B．x≠－1C．x＝2D．x＝－1(2)(2014·凉山)分式|x|－3x＋3的值为零，则x的值为()A．3B．－3C．±3D．任意实数AA数学人教版课件目录首页末页【解析】(1)根据分式有意义的条件，分母不等于零，可得x－2≠0，所以x≠2.所以选A.(2)根据分式值为零的条件，可得|x|－3＝0且x＋3≠0，解得x＝3.所以选A.数学人教版课件目录首页末页分式有意义的条件是分母不为0，无意义的条件是分母为0；分式的值为0的条件是分子为0且分母不为0，这两个条件缺一不可．数学人教版课件目录首页末页重点2分式的基本性质(1)(2014·无锡)分式22－x可变形为()A.22＋xB．－22＋xC.2x－2D．－2x－2(2)(2014·广州)计算x2－4x－2结果是()A．x－2B．x＋2C.x－42D.x＋2xDB数学人教版课件目录首页末页【解析】(1)根据分式的基本性质，将分式22－x分子项、分母项都乘以－1，得－2x－2，即－2x－2.故选D.(2)先将分子分解因式，再约分.x2－4x－2＝（x＋2）（x－2）x－2＝x＋2.故选B.数学人教版课件目录首页末页在进行分式的约分时，如果分式的分子和分母是多项式，则先要将这些多项式进行因式分解．数学人教版课件目录首页末页重点3分式的运算(1)(2014·济南)化简m－1m÷m－1m2的结果是()A．mB.1mC．m－1D.1m－1(2)(2014·南通)化简x2x－1＋x1－x的结果是()A．x＋1B．x－1C．－xD．xAD数学人教版课件目录首页末页【解析】(1)先将除法转化为乘法，再计算．即m－1m÷m－1m2＝m－1m×m2m－1＝m，故选A.(2)先将第二个分式的分母转化为x－1，再按同分母的分式加减法则解：x2x－1＋x1－x＝x2x－1－xx－1＝x2－xx－1＝x（x－1）x－1＝x.故选D.数学人教版课件目录首页末页本题考查单一的分式运算，解这类题只需严格按照分式的加、减、乘、除法则进行计算即可．数学人教版课件目录首页末页【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a＝1代入计算即可求出值．(2014·六盘水)先化简代数式(3aa－2－aa＋2)÷aa2－4，再从0，1，2三个数中选择适当的数作为a的值代入求值．解：原式＝3a（a＋2）－a（a－2）（a＋2）（a－2）·（a＋2）（a－2）a＝a（2a＋8）（a＋2）（a－2）·（a＋2）（a－2）a＝2a＋8.当a＝1时，原式＝2＋8＝10.数学人教版课件目录首页末页对于分式的化简求值问题，正确化简分式是解题的关键，要特别细心．代入求值时，有直接代入法、整体代入法等常用方法，解题时要根据题目的具体条件选择合适的方法．当未知数的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原分式中的各分式都有意义，且除数不能为0，像本题，a不能取0和2.数学人教版课件目录首页末页课堂过关检测
