28.1.1圆的认识【教学目标】1.理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念，2.深刻认识圆中的基本概念。【教学重点】圆中的基本概念的认识。【教学难点】对等弧概念的理解。【教学过程】1.情境导入：“圆是如何形成的？”请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的。如右图，线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形。同学们想一想，如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法。由以上的画圆和解答问题的过程中，让同学们思考圆的位置是由什么决定的？而大小又是由谁决定的？（圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径长度决定）2.问题：据统计，某个学校的同学上学方式是，有的同学步行上学，有的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有，请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式。我们是用圆规画出一个圆，再将圆划分成一个个扇形，右上图28.1.1就是反映学校学生上学方式的扇子形统计图。如图28.1.2,线段OA、OB、OC都是圆的半径，线段AB为直径，.这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”。线段AB、BC、AC都是圆O中的弦，曲线BC、BAC都是圆中的弧，分别记为︵BC、︵BAC，其中像弧︵BC这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像弧︵BAC.这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧。∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圆心角。结合上面的扇形统计图，进一步阐述圆心角、优弧、劣弧等圆中的基本元素。3.课堂练习鹤壁五中11、直径是弦吗？弦是直径吗？2、半圆是弧吗？弧是半圆吗？3、半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢？4、比较右图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规验证你的结论是否正确。5、说出上右图中的圆心角、优弧、劣弧。6、直径是圆中最长的弦吗？为什么？4.小结:小结本节课我们认识了圆中的一些元素，同学应能从具体的图形中对这些元素加以识别。【同步作业】1、⊙O的半径为2㎝，弦AB所对的劣弧为圆周长的，则∠AOB＝，AB＝2、下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③过圆内一点有无数多条弦，这些弦都相等；④直径是圆中最长的弦，其中正确的有（）A．1个，B．2个，C．3个，D．4个3、如图（1），AB＝AC＝AD，这可以说明，点B、C和都在以点为圆心，以为半径的圆上，其中圆心角有。4、半径为R的圆中，有一弦恰好等于半径，则弦所对的圆心角为5、已知P为⊙O内一点，过P点的最长的弦有（）A．1条，B．无数条，C．1条或无数条，D．以上答案均不对6、下列说法中正确的是（）A．长度相等的弧是等弧B．弦是直径C．过圆心的直线是直径D．两个半径相等的圆是等圆7、如图，AB，AC是⊙O的两弦，且AB＝AC，求证：∠1＝∠2。8、如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于E点，已知AB＝2DE，∠AEC鹤壁五中2CBAO图（1）＝180，求∠AOC的度数。9、如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O中不过圆心的任意一条弦，求证：AB＞CD。28.1.2圆的对称性【教学目标】1.使学生知道圆是中心对称图形和轴对称图形,并能运用其特有的性质推出在同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系，2.能运用这些关系解决问题，培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法。【教学重点】由实验得到同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系。【教学难点】运用同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题。【教学过程】（一）情境导入鹤壁五中3要同学们画两个等圆，并把其中一个圆剪下，让两个圆的圆心重合，使得其中一个圆绕着圆心旋转，可以发现，两个圆都是互相重合的。如果沿着任意一条直径所在的直线折叠，圆在这条直线两旁的部分会完全重合。由以上实验，同学们发现圆是中心对称图形吗？对称中心是哪一点？圆不仅是中心对称圆形，而且还是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。(二)实践与探索1、同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。实验1：将图形28.1.3中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度，得到图28.1.4中的图形，同学们可以通过比较前后两个图形，发现，，。实质上，确定了扇形AOB的大小，所以，在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。问题：在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角...
