在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20分钟就通过分裂繁殖一代。时间（min)20406080100120140160180分裂次数数量（个）2481632641282565121234567891.填写下表：计算一个细菌在不同时间（单位为min）产生后代的数量。2．n代细菌数量的计算公式是：3．72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？NNnn＝＝22nn解：n＝60min×72h÷20min＝216Nn＝2n＝22164.以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的数量增长曲线。20406080100120140160180时间/分钟细菌数量/个用来描述一个系统或它的性质的数学形式数学方程式曲线式NNnn＝＝22nn为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律，数学模型建构是常用的方法之一。一、建构种群增长模型数学模型建构的一般过程提出问题作出假设建立模型模型的检验与评价细菌每20min分裂一次在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响列出表格，根据表格画曲线，推导公式。Nn=2n，N代表细菌数量，n表示第几代观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正研究实例研究方法观察研究对象，提出问题提出合理的假设根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正1859年，24只野兔6亿只以上的野兔近100年后实例1：澳大利亚野兔二、种群增长的“J”型曲线实例实例22：：2020世纪世纪3030年代时，人们将环颈雉引入年代时，人们将环颈雉引入到美国的一个岛屿上，在最初的到美国的一个岛屿上，在最初的55年内，较优裕年内，较优裕的环境条件使得该种群的增长近于的环境条件使得该种群的增长近于““JJ””型曲线型曲线种群数种群数量量时间时间指数增指数增长长二、种群增长的二、种群增长的““JJ””型曲线型曲线一年后该种群的数量一年后该种群的数量::NN11=N=N00两年后该种群的数两年后该种群的数量量::NN22=N=N11=N=N0022tt年后该种群的数年后该种群的数量量::NNtt=N=N00tt模型假设：模型假设：食物或养料充足，生存空间充裕，气食物或养料充足，生存空间充裕，气候适宜，没有天敌等候适宜，没有天敌等理想的环境，第二年的数量理想的环境，第二年的数量是第一年的是第一年的倍。。①条件：理想状态——食物充足，空间充裕，环境适宜，没有天敌等。②J型曲线的两种情况：实验室条件下；刚迁入一个新的适宜环境。小结:不能，原因：①食物有限②空间有限③种内斗争④种间竞争⑤天敌捕食思考：自然界中，种群的J能持续型增长么？种群密度越大环境阻力越大O时间种群增长率O时间种群增长速率③增长特点：连续增长，增长率不变实验：高斯把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下：三、种群增长的“S”型曲线三、种群增长“三、种群增长“S”S”型曲型曲线线逻逻辑辑斯斯蒂蒂增增长长KN0①①条件：条件：生存资源有限。生存资源有限。((生态系统中的食物、水源、生态系统中的食物、水源、空间等空间等))随着种群数量的增随着种群数量的增大，每个个体所能得到的大，每个个体所能得到的资源越来越少，种内斗争不断加剧，捕食者数量不断增加，导致该种群的出生率降低，死亡率增高。当出生率=死亡率时，种群数量就达到种群数量就达到最最大值大值(K(K值值))。。在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称环境容纳量，又称KK值值逻逻辑辑斯斯蒂蒂增增长长KN0aabbccdd自然环境中所有生自然环境中所有生物的种群开始时经物的种群开始时经过一个过一个适应环境的适应环境的延滞期后，延滞期后，进入进入指指数增长期数增长期，然后，然后增增长速度变慢长速度变慢，而达，而达到最高密度的到最高密度的稳定稳定期期，这时种群的密，这时种群的密度是环境所能负担度是环境所能负担的的最高密度。最高密度。a:a:延滞期延滞期b:b:指数增长指数增长期期c:c:减速增长期减速增长期d:d:稳定期（有波动）稳定期（有波动）注：同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。小结：...
