直线的极坐标方程VIP免费

直线的极坐标方程xo﹚4l思考：怎样求曲线的极坐标方程？得到方程建立极坐标系设点（,）找,的关系化简F(,)=0例1：求过极点，倾斜角为的射线的极坐标方程。4oMx﹚4其极径可以取任意的非负数。故所求射线的极坐标方程为(0)4新知探究分析：如图，所求的射线上任一/4点的极角都是1、求过极点，倾斜角为的射线的极坐标方程。545(0)4练习：2、求过极点，倾斜角为的直线的极坐标方程。4(0)45(0)4和和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？0为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为()4R或5()4R例2.求过点A(a,0)(a>0)，且垂直于极轴的直线L的极坐标方程。解：如图，建立极坐标系，设点(,)Mox﹚AM在中有RtMOAcosOMMOAOA即cosa可以验证，点A的坐标也满足上式。为直线L上除点A外的任意一点，连接OM练习（1）.过点A(3,0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程为.（2）.过点B(-3,0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程为.cosa3cosa-3求直线的极坐标方程步骤1、由题意建立极坐标系画出草图；2、设点是直线上任意一点；(,)M3、连接MO；4、建立关于的方程，并化简；,5、检验并确认所得的方程即为所求。知识梳理课堂练习1求过点A(a,/2)(a>0)，且平行于极轴的直线L的极坐标方程。Mox﹚A解：如图，建立极坐标系，设点为直线L上除点A外的任意一点，连接OM(,)M在中有RtMOA即可以验证，点A的坐标也满足上式。sin＝aIOMIsinAMO=IOAI∠例3.设点A的极坐标为，直线过点A且与极轴所成的角为,求直线的极坐标方程。(,0)all解：如图，建立极坐标系，设点(,)M为直线上异于A点的任意一点，连接OM，l在中，由正弦定理得MOAsin()sin()a即sin()sina显然A点也满足上方程AMOMAMAOMOsinsin化简得﹚oMxA﹚练习3求过点P(4,/3)且与极轴夹角为/6的直线的方程。l2)6sin(小结：直线的几种极坐标方程1、过极点2、过某个定点垂直于极轴4、过某个定点，且与极轴成一定的角度3、过某个定点平行于极轴ox﹚AMMox﹚A﹚looxMP﹚﹚11A)(Rcosasin＝a11sin()sin()思考：你能利用坐标互化公式解决上述问题吗？1：教材P152：（1）、（2）2：求过点P(4,/6)且与极轴夹角为/3的直线的方程。l作业