直线与圆的位置关系课件VIP免费

直线与圆的位置关系《中等职业教育课程改革国家规划新教材》基础模块下册第八章高等教育出版社直线与圆的位置关系【创设情境】问题1：“海上生明月，天涯共此时”是唐代诗人张九龄的诗句，抒写了对远方亲人的一片深情。全诗情景交融，细腻入微，情真意永，感人至深。如果我们把明月看成一个圆，海平面看成一条直线，直线与圆的位置关系有几种？直线与圆的位置关系【创设情境】【解析】直线与圆的位置关系有三种：相交相切相离图形公共点个数210d与r的关系drdrdr直线的名称割线切线直线与圆的位置关系【创设情境】问题2：点00(,)Pxy到直线:0lAxByC的距离是什么？【解析】0022||AxByCdAB；直线与圆的位置关系【探究新知】探究：一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域．已知轮船位于小岛中心正东70km处，港口位于小岛中心正北40km处．如果轮船沿直线返港，那么它是否有触礁的危险？直线与圆的位置关系（1）如果不建立直角坐标系，你能解决这个问题吗？（2）如果以小岛的中心为原点O，东西方向为x轴，建立直角坐标系，其中取10km为单位长度，你能写出其中的直线方程与圆的方程吗？（3）如何用直线方程与圆的方程判断它们的位置关系，请谈谈你的想法？【探究新知】直线与圆的位置关系【解析】（1）利用平面几何知识可知，在RtAOB中，70,40OAOB，则1065AB，设O到AB的距离为d，则704034.7301065OAOBdAB，所以轮船沿直线返港，没有触礁的危险；【探究新知】直线与圆的位置关系直线方程：174xy，即47280xy；圆的方程：229xy；【探究新知】（2）如果以小岛的中心为原点O，东西方向为x轴，建立直角坐标系，其中取10km为单位长度，直线与圆的位置关系（3）方法一：利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，然后比较这个距离与半径的大小作出位置关系的判断；方法二：就是看由它们组成的方程组有无实数解；学生分组，展示成果，归纳总结；【探究新知】直线与圆的位置关系【归纳】直线与圆的位置关系的判断方法：设:0lAxByC，圆222:()()Cxaybr，（1）几何法：求圆心到直线的距离：22||AaBbCdAB；（2）代数法：联立方程2220()()AxByCxaybr，消元，考查其判别式；相交0dr；相切0dr；相离0dr；【弦长问题】【切线问题】【最值问题】直线与圆的位置关系【典型例题】例6判断下列各直线与圆的位置关系：（1）直线03yx，圆9)1()1(22yx；（2）直线053yx，圆.01022yyx分析：方法一：判断由直线与圆的方程组成的方程组有无实数解；方法二：可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系；直线与圆的位置关系（1）解法一：联立方程9)1()1(0322yxyx消去y得：022xx，因为△=9＞0，所以直线与圆相交，有两个公共点.解法二：由圆方程9)1()1(22yx知，圆的半径3r，圆心为点C（1，1）圆心C到直线03yx的距离为22311|311|22d由于rd，故直线与圆相交。直线与圆的位置关系（1）解法一：联立方程9)1()1(0322yxyx消去y得：022xx，因为△=9＞0，所以直线与圆相交，有两个公共点.解法二：由圆方程9)1()1(22yx知，圆的半径3r，圆心为点C（1，1）圆心C到直线03yx的距离为22311|311|22d由于rd，故直线与圆相交。直线与圆的位置关系(2)解法一：联立方程01005322yyxyx消去y得：0522x，因为△=40＞0，所以直线与圆相交，有两个公共点.解法二：圆.01022yyx可化为25)5(22yx，圆心为点C（0，5），半径5r。圆心C到直线的距离013|5503|22d，所以直线l与圆相交，有两个公共点.直线与圆的位置关系比较两种方法，你有什么想法？直线与圆的位置关系【变式训练】1、（1）已知直线43350xy与圆心在原点的圆相切，求圆的方程；（2）已知圆的方程222xy，直线yxb，当b为何值时，直线与圆相交，相切，相离？（3）已知圆的方程222(1)(3)(0)xyrr，...