1.成立条件：在直角三角形中；3.作用：已知直角三角形任意两边长，求第三边长.2.公式变形:abc222,acb222;bca如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c，那么.222cba勾股定理勾股定理（注意（注意：哪条边是斜边哪条边是斜边）32125541.看图示信息，求直角三角形中第三边的长，将结果标在图上.3.135.2.（1）如图，两个正方形的面积分别是S1=18，S2=12，则直角三角形的较短的直角边长是.62.（2）如图，两个半圆的面积分别是S1=16π，S2=25π，则直角三角形的较短的直角边长是.623.已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a=1，c=3，则b=.24.已知Rt△ABC中，∠A=90°,∠B=30°，若a=4，则c=.Zx```x``k5.已知Rt△ABC中，∠B=90°,∠A=45°，若b=7，则c=.72223探究小明家装修时需要一块薄木板，已知小明家的门框尺寸是宽1m，高2m，如图所示，那么长3m，宽2.2m的薄木板能否顺利通过门框呢？木板的长、宽分别和门框的宽、高和对角线进行比较.实际问题数学问题能否通过比大小比较线段大小3.小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长的吧！快点回家，好用它凉衣服。糟糕，太长了，放不进去。如果电梯的长、宽、高分别是4尺、3尺、12尺，那么，你能帮小明估计一下买的竹竿至多是多少尺吗？（结果取整数）课堂练习例1.如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？墙面和水平面有什么关系？求哪条线段的长？BAODOC在梯子下滑过程中，哪个线段的长没有发生变化？Zx``````x``k2.6m2.6m2.4m1.9mOB=？mOD=?m几何画板演示梯子下滑过程荷花问题平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边;渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅.0.5xx+0.522222(0.5)xx2240.25xxx40.25x3.75()x尺答：湖水深3.75尺.探究1:可用勾股定理建立方程.例2小红想测量学校旗杆的高度，她采用如下的方法：先将旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面绳子还多1米；然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部5米，你能帮她计算一下旗杆的高度吗？CBA先将旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面绳子还多1米；然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面.Zx```x`````k哪位同学能根据图形把这句话表述清晰？CBA解：设旗杆AC高x米,则AB为（x+1）米.在直角三角形ACB中， AB2=AC2+CB2，∴（x+1）2=x2+52.解得x=12.答：旗杆的高度是12米.xx+15我们要求线段AC的长，线段AB比AC长1米，我们可以设未知数来求解.3.小刚欲划船横渡一条河，由于水流的影响，实际船靠岸的地点B偏离欲到达地点C50米，结果船在水中实际行驶的路程比河宽多10米，求该河的宽AC是多少米？ACB哪位同学能根据图形准确表述题意？练习ACB解：设河宽AC为x米,则AB为（x+10）米.在直角三角形ACB中， AB2=AC2+CB2，∴（x+10）2=x2+502.解得x=120.答：该河的宽AC是120米.xx+10504.教材习题16.1第10题.EFMDABC问题1：哪位同学能根据题意找到图中两条相等的线段？MF=MA问题2：哪位同学能根据题意告诉大家哪条线段是10尺？AB=CD=10练习EFMDABC解：设水深EM为x尺,则AM为（x+1）尺.在直角三角形AEM中， AM2=ME2+AE2，∴（x+1）2=x2+52.解得x=12.芦苇长为12+1=13（尺）.答：水深是12尺，芦苇长是13尺.4.教材习题16.1第10题.练习巩固练习1.如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？ECDBA尝试应用1、已知如图所示，池塘边有两点A，B,点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB=60m，AC=20m，你能求出A，B两点间的距离吗（结果保留整数）？在RtΔABC中，根据勾股定理：AB2＝BC2-AC2＝602-202＝3200所以，AC＝≈57A，B两点间的距离约为5732002：如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两庄，DAAB⊥于A，CBAB⊥于B，已知DA=15km,CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？CAEBDx25-x解：设AE=xkm，根据勾股定理，得AD2+AE2=DE2BC2+BE2=C...
