八年级数学平行线（上册）VIP免费

人教版八年级数学（上册）思南县兴隆场初级中学2014年10月公理:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。如图，直线AB、CD被直线EF所截，图中哪些角是同位角？哪些角是内错角？哪些角是同旁内角？ABCDEFGH你认为“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行”这个命题正确吗？说明理由。已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补。求证：ab.∥13abc2证明：∵∠1与∠2互补（已知），∴∠1＋∠2＝180°（互补的定义）∴∠1＝180°－∠2（等式的性质）∵∠３＋∠2＝180°（１平角＝180°）∴∠３＝180°－∠2（等式的性质）∴∠1＝∠３（等量代换）∴ab∥（同位角相等，两直线平行）13abc2说说你所悟到的证明一个真命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项.证明一个命题的一般步骤：(1)弄清题设和结论；(2)根据题意画出相应的图形；(3)根据题设和结论写出已知,求证；(4)分析证明思路,写出证明过程.小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法吗？为什么？定理两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两条直线平行。通过这个操作活动,得到了什么结论?你能运用所学知识来证实它是一个真命题吗?已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=2∠。求证：ab.∥证明：∵∠1=2∠（已知）∠1+3=180°∠（1平角=180°）∴∠2+3=180°∠（等量代换）∴∠2与∠3互补（互补的定义）∴ab∥（同旁内角互补，两直线平行）123借助“同位角相等，两条直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论？练习1、蜂房的底部由三个全等的四边形围成的，每个四边形的形状如图所示，其中∠α=109°28′，∠β=70°32′。试确定这三个四边形的形状，并说明你的理由。ABCD解：∵∠A+D=180∠o∴ABCD∥∴ABCD为平行四边形同理可证：ADB∥C即所求三个四边形为平行四边形蜂房中有很多数学问题值得我们思考,有兴趣的同学可读一读华罗庚著:《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》（科学出版社,2002.5）连蜜蜂都把数学运用的这么好,你从中悟到了什么?这三个四边形是平行四边形.这是因为“同旁内角相等,两直线平行”.实际上,每个四边形都是菱形.ααββ2、证明：对顶角相等。已知：如图，直线AB、CD相交于点O，∠1和∠2是对顶角，求证：∠1＝∠2。证明：∵∠1+AOC=180°∠（1平角=180°），∠2+AOC=180°∠（1平角=180°），∴∠1＝∠2（同角的补角相等）。EF内错角相等，两直线平行BC同旁内角互补，两直线平行ADBC平行于同一条直线的两条直线互相平行3、完成下列推理，并在括号中写出相应的根据。∴∥。（1）如图甲所示∵∠ADE＝∠DEF（已知）∴AD∥（）又∵∠EFC+C=180°∠∴EF∥（）（）（）（2）如图乙所示∵ACAB⊥，BFAB⊥（）∴∠CAB=ABF=90°∠（）∵∠CAD=EBF=30°∠（）∴=（）∴∥。等式的性质垂直的性质BE∠EBA内错角相等，两直线平行∠BADAD已知已知继续证明一个命题的一般步骤:(1)弄清题设和结论;(2)根据题意画出相应的图形;(3)根据题设和结论写出已知,求证;(4)分析证明思路,写出证明过程.P-201习题6.42已知：如图直线a、b被直线c所截，且∠1+2=180°∠求证：ab∥。你有几种证明方法？4方法1：∵∠1+∠2=180°∴∠2=4∠∠1+4=180°∠∴ab∥（同位角相等,两直线平行）小结已知：如图直线a、b被直线c所截，且∠1+2=180°∠求证：ab∥。你有几种证明方法？3小结方法2：∵∠1+∠2=180°∴∠2+3=180°∠∠1=3∠∴ab∥（同旁内角互补,两直线平行）请回顾本节内容•欢迎下次观看！•姜宏琼