三角函数诱导公式VIP免费

1.3三角函数的诱导公式（1）讲课人：王茜隆昌一中高一数学备课组复习回顾复习回顾Oxy）（yxP,α的终边),(yxPsin)0(xxyxytancos任意角的三角函数定义：设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么复习回顾复习回顾三角函数值在各象限的符号：OxyOxyOxysincostan口诀：大家是如何记忆这些符号的？一全二正三切四余)()2tan()2cos()2sin(Zkkkksincostan诱导公式一诱导公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等.复习引入复习引入利用诱导公式一，我们可以把任意角三角函数的求值问题转化为00～3600的求值问题.复习引入复习引入1、2、将下列三角函数转化为的三角函数：2~0585cos3、4、311sin613sin)2040cos(62sin211203606-cos)225360cos()352sin(=？=？=？角的终边与角的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？yαxOP(x,y)P'(-x,y)απ-α知识探究一：sinycosxtanyx又)-tan()-cos()-sin(yx-x-y)-sin()-cos()-tan(sincostan-诱导公式四诱导公式四--角与角的三角函数之间的关系：α的终边xyoP(x，y)P'(-x，y))tan()cos()sin(tan-cos-sinπ–α终边第二象限诱导公式32sin口算：23）（3-sin3sin知识探究二：+αyαxOP(x,y)πP'(-x,-y))tan()cos()sin(sinycosxtanyx又xy-y-x)tan()cos()sin(sincos-tan诱导公式二诱导公式二角的终边与角的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？)sin()cos()tan(sincostan诱导公式二诱导公式二第三象限诱导公式oxyP(x，y)P(-x，-y)口算：）（3sin3sin-角与角的三角函数之间的关系：34sin知识探究三：yαxOP(x,y)-αP'(x,-y)诱导公式三诱导公式三)tan()cos()sin(sincostan-第四象限诱导公式角的终边与角的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？-口算：）（3-sin3sin-sin公式四：公式三：公式二：公式一：costantan)2tan()(cos)2cos(sin)2sin(kzkkk)tan()cos()sin(sincostan)tan()cos()sin(---sincostan---)tan()cos()sin(归纳记忆公式的方法：归纳记忆公式的方法：类比记忆类比记忆α+k·2π(k∈Z),－α,π±α的三角函数值,等于α的同名函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.sin公式三：公式三：公式二：公式一：归纳记忆公式的方法：归纳记忆公式的方法：类比记忆类比记忆costantan)2tan()(cos)2cos(sin)2sin(kzkkk)tan()cos()sin(sincostan)tan()cos()sin()tan()cos()sin(---sincostan---225cos)1()45180cos(45cos22-例1.利用公式求下列三角函数值:11161cos225;2sin;3sin;4cos2040.33311sin2）（)34sin(3sin-23-)316sin(3）（316sin-)35sin(-)3sin-(23)2040cos(4）（2040cos)1203606cos(120cos-21-负角正角0~2π锐角知识归纳知识归纳k2公式一-公式三公式二-公式四利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,一般按下面步骤进行:口诀：负变正，大变小，变锐角！课堂小结课堂小结1、如何记忆公式？2、三组公式的作用分别是什么？3、求任意角三角函数的步骤？4、在我们探究公式的过程中，主要运用了哪些思想和方法？数形结合思想转化与化归思想负角→正角钝角→锐角钝角→锐角的角的角~02~0π负变正，大变小，变锐角！由特殊到一般的思想类比思想角看成锐角，写出同名三角函数，符号看象限．课后作业课后作业必做：Ｐ29习题1、3、4选做（思考题）:已知：，其中为第三象限角，求31)75cos(o)105cos()105cos(0o