求二次函数的函数关系式VIP免费

xxy22二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定一般式：y=ax2+bx+c顶点式：y=a(x-h)2+k两根式：y=a(x-x1)(x-x2)二次函数解析式的几种表达式（其中a≠0）理论指导已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式．解：设所求二次函数为由已知，这个函数的图象过（0，1），可以得到又由于其图象过（2，4）、（3，10）两点，可以得到解这个方程组，得：故所求二次函数的关系式是：cbxaxy21c939324baba2323ba123232xxy(a≠0)范例讲解已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式．解：设所求的函数为khxay2982xay98012a所以,81a∵顶点（8，9）又∵过点（0，1）21(8)98yx范例讲解已知抛物线与x轴交于A（－1，0），B（2,0）并经过点M(0,1），求抛物线的解析式。两根式：y=a(x-x1)(x-x2)2111(1)(2)1222yxxxx范例讲解一题多解已知二次函数图像的顶点坐标是（-1，-3），且图像与X轴的两个交点的距离等于4，求这个二次函数的解析式。方法1：由已知可知12ab3442abac442aacb故可建立关于a，b，c的方程组，可采用一般式。分析方法3：有顶点坐标（-1，-3）可知对称轴X=-1，因为抛物线与X轴两个交点间的距离是4，易知X1=-3,X2=1，可设两根式，再把顶点坐标（-1，-3）代入求出a。已知二次函数图像的顶点坐标是（-1，-3），且图像与X轴的两个交点的距离等于4，求这个二次函数的解析式。分析方法2：由已知顶点坐标为（-1，-3），可设顶点式，其中h=-1,k=-3，再根据图像与X轴两个交点间的距离是4，化为一般式求a；一题多解走进中考如图，矩形ABCD的长、宽分别为和1且OB＝1，点E（，2），连接AE、ED。求经过A、E、D三点的抛物线的表达式。1234567ABCEDOxy1642357（第24题图）322008年陕西省中考24题32练一练走进中考如图，在平面直角坐标系中，，且，点的坐标是．（1）求点的坐标；（2）求过点的抛物线的表式；（3）连接，在（2）中的抛物线上求出点，使得．OBOA2OBOAA(12)，BAOB、、ABPABPABOSS△△yOBAx11（第24题图）练一练2009年陕西中考24题走进中考•24．(本题满分10分)•如图，在直角坐标系中，⊙C过原点O、交ｘ轴于点A(2，0)，交ｙ轴于点E(0，).•求圆心C的坐标；C（1，）•抛物线过O、A两点，且顶点在正比•例函数的图象上，求抛物线的解析式；•y•BECD••OAX32cbxaxy233y练一练2005年陕西中考24题3已知二次函数的图像经过点（3，-8），对称轴是直线x=-2，且图像和x轴的两个交点间距离等于6，求这个二次函数的解析式。（用三种方法解）回味无穷1、二次函数解析式的三种表示方式一般式—常用于已知三点求解析式顶点式—常用于顶点已知并知道另一个点的坐标求解析式,两根式—常用于抛物线与X轴有交点，且交点坐标易于确定求解析式.2、二次函数解析式的三种表示方式之间的联系.知识升华独立作业一练通P334，6题祝你成功！驶向胜利的彼岸结束寄语观察,思考,感悟是能否进入数学大门,领略数学奥妙的关键.