1.1.1任意角VIP免费

1.1.11.1.1任意角任意角初中课本中是如何定义角的概念的?由一定点引出的两条射线组成的图形叫做角.oAB边边顶点Page3锐角直角钝角周角平角初中学习过哪些不同范围的角？角的范围：0͠͠�360Page4如:(1)体操中“转体2周”“转体3周”(2)时针旋转第二周、第三周……观察:日常生活中经常见到如下的现象：Page5动画11.角的形成:一个角可以看作平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.Page6逆时针顺时针生活中的例子Page7规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角.如果射线没有任何旋转,那么也把它看成一个角,叫做零角.动画22.正角、负角、零角Page8xyo终边终边1)置角的顶点于原点2)始边重合于X轴的正半轴Page9以角的顶点为坐标原点,角的始边为轴的正半轴,建立平面直角坐标系.这样,角的终边(除端点外)在第几象限,就说这个角是第几象限角.3.象限角x如果角的终边在坐标轴上,该角不属于任何象限,习惯上称这个角为轴线角.30042060试一试：(1)在同一直角坐标系中作出下列各角，并指出它们分别是第几象限角？其中哪些角的终边相同？－,,(2)你能写出与角终边相同的角的集合吗？60(3)在坐标系中,与角α终边相同的角的集合如何表示？{}Zkk∈,36060ββ•+={}Zkk∈,360αββ•+=思考：终边相同的角一定相等吗？相等的角终边一定相同吗？动画3注意：（1）（2）是任意角kZ终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同.终边相等的角有无限多个，它们相差的整数倍.360例：在到范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：（1）（2）－0360650150分析：只需将这些角表示成的形式，然后根据α来确定它们所在的象限。)360α≤0(360α<•+k解：（1）因为,所以的角与的角终边相同，是第四象限角。360290650+=650o290（2）因为——，所以—的角与的角终边相同，是第三象限角。210=150150210360如何判断一个给定角所在象限？反思研究：0巩固：在到范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：3600330（1)-（2）8395′探究：已知α与角的终边相同，判断是第几象限角。2402α解：由，可得)∈(360240αZkk•+=)(1801202αZkk∈•+=设k=2n,，则Zn∈)(3601202αZnn∈•+=与角的终边相同，是第二象限角。2αo120设k=2n+1,，则Zn∈)∈(3603002αZnn•+=与角的终边相同，是第四象限角。2α300所以，是第二或第四象限角。2α若k为偶数，若k为奇数，应用：终边落在x轴正半轴上的角的集合如何表示？终边落在x轴负半轴上的角的集合如何表示？xyo{}Zkkoo∈,3600β|β•+={}Zkkoo∈,360180β|β•+=探究1：终边落在x轴上的角的集合如何表示？901802700小结:1.任意角的概念正角：射线按逆时针方向旋转形成的角负角：射线按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不作旋转形成的角2.象限角1)置角的顶点于原点2)始边重合于X轴的正半轴3)终边落在第几象限就是第几象限4.与α角终边相同的角组成的集合：{}ZkkS∈,360αββ•+==3.轴线角：终边落在坐标轴上的角Page17谢谢！再见！