2012-2013学年广东省茂名市九年级（上）期末数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）．1．（3分）（2012•无锡）sin45°的值等于（）A．B．C．D．1考点：特殊角的三角函数值．分析：根据特殊角度的三角函数值解答即可．解答：解：sin45°=．故选B．点评：此题比较简单，只要熟记特殊角度的三角函数值即可．2．（3分）（2011•泰州）一元二次方程x2=2x的根是（）A．x=2B．x=0C．x1=0，x2=2D．x1=0，x2=﹣2考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：利用因式分解法即可将原方程变为x（x﹣2）=0，即可得x=0或x﹣2=0，则求得原方程的根．解答：解： x2=2x，∴x2﹣2x=0，∴x（x﹣2）=0，∴x=0或x﹣2=0，∴一元二次方程x2=2x的根x1=0，x2=2．故选C．点评：此题考查了因式分解法解一元二次方程．题目比较简单，解题需细心．3．（3分）（2011•莆田）等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（）A．15B．12C．12或15D．不能确定考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．专题：计算题；压轴题．分析：根据等腰三角形的性质和三角形的三边关系，可求出第三条边长，即可求得周长；解答：解： 当腰长为3时，3+3=6，显然不成立；∴腰长为6，∴周长为6+6+3=15．故选A．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系定理，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边．14．（3分）（2011•聊城）如图，空心圆柱的左视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的棱都应表现在主视图中．解答：解：圆柱的主视图是矩形，里面有两条用虚线表示的看不到的棱，故选C．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图；注意看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．5．（3分）（2010•巴中）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三边的中垂线的交点C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点考点：线段垂直平分线的性质．专题：应用题．分析：由于凉亭到草坪三条边的距离相等，所以根据角平分线上的点到边的距离相等，可知是△ABC三条角平分线的交点．由此即可确定凉亭位置．解答：解： 凉亭到草坪三条边的距离相等，∴凉亭选择△ABC三条角平分线的交点．故选C．点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质在实际生活中的应用．主要利用了到线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．6．（3分）（2011•义乌）如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为3cm，则DE的长是（）A．2cmB．1.5cmC．1.2cmD．1cm考点：三角形中位线定理．分析：三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；本题利用定理计算即可．解答：解： DE是△ABC的中位线，∴DE=BC， BC的长为3cm，∴DE=1.5．故选B．点评：本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．7．（3分）（2011•咸宁）直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象．专题：图表型．分析：根据题意有：xy=3；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据xy实际意义x、y应大于0，其图象在第一象限；故可判断答案为C．解答：解： xy=3，∴y=（x＞0，y＞0）．故选C．点评：本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．8．（3分）由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为8400元/米2，通过连续两次降价a%后，售价变为6000元/米2，下列方程中正确的是（）A．8400（1﹣a2）=6000B．6000（1﹣a2）=8400C．8400（1+a）2=6000D．8400（1﹣a...
