探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大-(2)VIP专享VIP免费

第二章·随机变量及其分布探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大人民教育出版社A版高三|选修2-3人民教育出版社A版高三|选修2-3复习回顾3、若离散型随机变量、满足,其中、为常数，_________.XabbaEX)(YEbaXY1、用表示n次独立重复试验中成功的次数，则P(X＝k)＝_____________(k＝0,1,2，…，n)．若一个随机变量的分布列如上所述，则称服从参数为n,p的二项分布，记为__________.knkknppC)1(),(~pnBXXXXY2、若离散型随机变量，则____.),(~pnBX)(XEnp人民教育出版社A版高三|选修2-3？人民教育出版社A版高三|选修2-3应用1：三个臭皮匠,假设三人解决某一问题的概率为0.5，且相互独立。诸葛亮解决该问题的概率为0.8。那么这三个臭皮匠至少有一人解决问题的概率为多少？三个臭皮匠顶一个诸葛亮人民教育出版社A版高三|选修2-38.0875.0)5.0(13所以“三个臭皮匠顶个诸葛亮”这种说法有一定的道理。三个臭皮匠顶一个诸葛亮解析:根据题意，设3人中能够解决问题的人数为,因为相互独立，所以相互之间没有影响,故X)5.0,3(~BX)0(1)(XPAP设“这三个臭皮匠至少有一人解决问题”为事件A,则人民教育出版社A版高三|选修2-3团结就是力量，合作创造奇迹！人民教育出版社A版高三|选修2-3你动心了么？！人民教育出版社A版高三|选修2-3应用2：我们以前段时间比较流行的中国体育福利彩票为例来计算一下.买一注彩票,你只需在0到9的10个数字中任意选取7个,可以重复.在每一期开奖时有一个专门的摇奖机按顺序随机摇出7个标有数字的小球,如果你买的号码与开奖的号码一致,那你就中了特等奖,其奖金最高是500万元.可是,摇奖方式能产生多少种不同的情况呢？买一注彩票，中奖的概率又是多少呢?你中奖的可能性是多少？人民教育出版社A版高三|选修2-310×10×10×10×10×10×10=10000000种!让概率揭示惊人内幕：这就是说,假如你买一注彩票,中奖的概率是一千万分之一.一千万分之一是一个什么样的概念呢?如果每星期你坚持花20元买10注彩票,那你在每19230年中有赢得一次大奖的机会!你中奖的可能性是多少？人民教育出版社A版高三|选修2-3脚踏实地！人民教育出版社A版高三|选修2-3商家促销！人民教育出版社A版高三|选修2-3应用3：某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。（Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；（Ⅱ）求中奖人数X的分布列及数学期望EX.商家促销61人民教育出版社A版高三|选修2-3解：（1）设甲、乙、丙中奖的事件分别为A、B、C，则61)()()(CPBPAP21625)65(61)()()()(2CPBPAPCBAP甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率21625解析：①甲、乙、丙中奖是等可能事件，而甲中奖与乙，丙未中奖是相互独立的.商家促销人民教育出版社A版高三|选修2-3（2）的可能取值0、1、2、3.则X,)65()61()(33kkkCkXPk0、1、2、3.所以中奖人数的分布列为X01237252161216125722521)(XE)61,3(~BX解析：中奖人数可为0、1、2、3且相互独立，由相互独立事件至少有一个发生的概率公式计算即可．商家促销XP人民教育出版社A版高三|选修2-3解答步骤设出事件利用独立事件求概率写出随机变量的可能取值求相应概率列出的分布列X求解)(XE【思路点拨】人民教育出版社A版高三|选修2-3人民教育出版社A版高三|选修2-3商场促销应用4：某商场举行抽奖举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球可获得奖金10元；摸出两个红球可获得奖金50元，现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸球一次，乙摸球两次。令X表示甲、乙两人摸球后获得的奖金总额，求：（1）随机变量X的分布列；（2）E(X).人民教育出版社A版高三|选修2-3商场促销X解析：的所有可能取值为0、10、20、50、60.1000729)109()0(3XP1000243109101109)109(101)10(122CXP100018109101101)20(12CXP10009)101(109)50(2XP10001)101()60(3XP人民教育出版社A版高三|选修2-3商场促销X...