如皋市外国语学校八七年级数学（上）学科教案主备人：秦爱明教学内容等边三角形（2）教学目标1．熟练应用等边三角形的性质和判定；2．熟练应用“直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半”．重点难点重点:熟练应用等边三角形的性质和判定.难点:应用“直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半”.教法、学法学生自主合作讨论探究；教者适当点拨、指导.教学流程设计意图个性设计活动一熟练应用等边三角形的性质和判定1．回忆等边三角形的性质和判定．2．等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC=．3．如图，D，E，F分别是等边三角形ABC各边上的点，且AD=BE=CF，判断△DEF的形状，并证明你的结论．活动二熟练应用“直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半”阅读课本P55探究，完成以下问题：（结合幻灯片）1．用两个全等的含30°角的直角三角形，能拼成一个怎样的三角形？在拼图中，发现30°角所对的直角边与斜边有怎样的关系？2．把你的发现用文字语言叙述出来，并证明你的发现．3．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC的长为4cm，则最长边AB的长为cm．4．在△ABC中，∠C=60°，且高BE经过高AD的中点F，BE=10cm．求BF，EF的长．课堂小结：请谈谈你本节课的收获．【检测反馈】1.在Rt△ABC中，CD是斜边上的高，∠A=30°，BC=2cm，则BD=，AD=．2．已知，如图△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使不同层次的学生经过尝试会有不同的收获，由学生自己来纠错，可以培养他们的批判性思维和语言表达能力.用符合语言表示30°角特殊三角形关系，发展学生文字言语与符号言语的转化能力，进一步发展符号感.让学生在解决问题的过程中深刻感悟等边三角形的性ABCDEFFABCDEFABCDGE如皋市外国语学校八七年级数学（上）学科教案主备人：秦爱明DE=DB，连结AE，CD．求证：△AGE≌△DAC．3．如图，已知AD∥BC，且DB平分∠ADC．（1）求证：DC=BC；（2）如果∠C与∠ADC的度数比为1：2，求证△CDB是等边三角形．质.教学反思ABCD
