1.2.2极坐标系与直角坐标的关系VIP免费

极坐标与直角坐标互化极坐标与直角坐标互化六盘水市第二十三中学六盘水市第二十三中学周朝圆周朝圆2.2.三角函数的定义三角函数的定义.tan;cos;sinxyrxry3.3.思考思考平面内的一个点的直角坐标是那么这个点如何用极平面内的一个点的直角坐标是那么这个点如何用极坐标表示？坐标表示？，，31x0yNMyx把直角坐标系的原点作为极点，把直角坐标系的原点作为极点，xx轴正半轴作为极轴，轴正半轴作为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位并在两种坐标系中取相同的长度单位..设设MM是平面内是平面内的任意一点，它的直角坐标是，极坐标是的任意一点，它的直角坐标是，极坐标是..yx,，x=ρcosθ,y=ρsinθOxy极坐标与直角坐标坐标的互化关系式:θρyM)0(tan222xxyyx，将点的直角坐标化为极坐标时，取将点的直角坐标化为极坐标时，取互化公式的三个前提条件：互化公式的三个前提条件：1.1.极点与直角坐标系的原点重合极点与直角坐标系的原点重合;;2.2.极轴与直角坐标系的极轴与直角坐标系的xx轴的正半轴重合轴的正半轴重合;;3.3.两种坐标系的单位长度相同两种坐标系的单位长度相同...20,0x特殊角的三角函数值θsinθcosθtanθ64323243650知识回顾0011021212333222223232221012132223131330不存在.,3,6,5,314,4,43,2)1(.1NMBA成直角坐标：将下列点的极坐标化例.03,2523532222，，，，，，解：NMBA)0,2(),2,32(),34,4(解（1）由极坐标化为直角坐标的公式：得直角坐标分别为.sin;cosyx）.354,25232632.tan;222注意考虑角的象限，，，，，，解：由公式：DCBAxyyx.32,2,0,25,2,0,3,3.:2DCBA成极坐标把下列点的直角坐标化例.上点是否在一条直PN,M,判断6320232M已知三点,坐标标系在3线三，，，，，极：例PN.23.330231三点共线带入直线方程满足，故将点直线方程为，，，，，为答案：三点的直角坐标PxyMNPNM1.极坐标化为平面直角坐标公式2.平面直角坐标化为极坐标公式四、课堂小结x=ρcosθ,y=ρsinθ)0(tan222xxyyx，