2017春高中数学第3章不等式3.1不等关系与不等式第2课时不等式的性质课时作业新人教B版必修5基础巩固一、选择题1．已知a、b、c、d均为实数，有下列命题①若ab＜0，bc－ad＞0，则－＞0；②若ab＞0，－＞0，则bc－ad＞0；③若bc－ad＞0，－＞0，则ab＞0.其中正确命题的个数是(C)A．0B．1C．2D．3[解析]① ab＜0，∴＜0，又 bc－ad＞0，∴·(bc－ad)＜0即－＜0，∴①错；② ab＞0，－＞0，∴ab(－)＞0，即：bc－ad＞0，∴②正确；③ －＞0∴＞0，又 bc－ad＞0，∴ab＞0，∴③正确．2．已知函数f(x)(0≤x≤1)的图象为一段圆弧(如图)，若0
D．≤[解析]直线的斜率是解题的开窍点．显然，构造点A(x1，f(x1))、B(x2，f(x2))，则线段OA、OB的斜率是kOA＝，kOB＝.由图形可以看出kOA>kOB，即>.3．若aB．2a>2bC．|a|>|b|D．()a>()b[解析] a0，则(A)A．a2<－ab0，∴0－a2>a，1∴a<－a2>－>－，即－a>a2>－a2>a，排除A、C、D，选B．6．若a>b>0，则下列不等式中总成立的是(C)A．>B．a＋>b＋C．a＋>b＋D．>[解析]解法一：由a>b>0⇒0<<⇒a＋>b＋，故选C．解法二：(特值法)令a＝2，b＝1，排除A、D，再令a＝，b＝，排除B．二、填空题7．已知三个不等式：①ab>0；②>；③bc>ad.以其中两个作条件，余下一个为结论，写出两个能成立的不等式命题⇒③，⇒②，⇒①中任选两个即可.[解析]⇒＞0.若③成立，则①成立∴②③⇒①；若③成立即bc＞ad，若①成立，则＞，∴＞，∴①③⇒②；若①与②成立显然有③成立．8．实数a、b、c、d满足下列两个条件：①d>c；②a＋dc，∴d－c>0，又 a＋dd－c>0，∴b>a.三、解答题9．(1)已知c＞a＞b＞0.求证：＞.(2)已知a、b、m均为正数，且a＜b，求证：＞.[解析](1) c＞a＞b＞0∴c－a＞0，c－b＞0，⇒＜⇒＞.(2)证法一：－＝， 0＜a＜b，m＞0，∴＞0，∴＞.证法二：＝＝1＋＝1－＞1－＝.证法三： a、b、m均为正数，∴要证＞，只需证(a＋m)b＞a(b＋m)，只需证ab＋bm＞ab＋am，只要证bm＞am，要证bm＞am，只需证b＞a，又已知b＞a，∴原不等式成立．10．已知212故A错，对于B要使ab2
