8.1因式分解VIP专享VIP免费

1.在下列代数式：中，单项式有___________；多项式有_______________；2.下列代数式中，不是整式的是（）回顾：什么是单项式？什么是多项式？什么是整式？3.22能被谁整除？35呢？创设情境3,1,1,32212xbabbaab，2019.52.45.3.2DxCbaBxA3,21ab1,322babbaC22=2×1135=5×7ambmcmambmcm4.观察下面拼图过程，写出相应的关系式.=ambmcmma+mb+mcm(a+b+c)创设情境=5.观察下面拼图过程，写出相应的关系式.xxxx1创设情境=5.观察下面拼图过程，写出相应的关系式.xxxx1创设情境=5.观察下面拼图过程，写出相应的关系式.1xxxx111x+1x+1x2+2x+1(x+1)2创设情境忆一忆,比一比x2+2x+1=(x+1)2因数分解？把一个整数化成几个整数的积的形式22=2×1135=5×7ma+mb+mc=m(a+b+c)学习目标：1.经历从因数分解到因式分解的类比过程，理解因式分解的概念，感受类比的数学思想；2.经历用几何图形解释因式分解的意义的过程，发展几何直观；3.体会因式分解与整式乘法的互逆关系，培养逆向思维能力。因数分解因式分解把一个整数化成几个整数的积的形式，这种变形叫做因数分解，也叫做分解因数。生成概念根据因数分解的概念你能给因式分解下定义吗?把一个化成几个的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫做分解因式。多项式整式x2+2x+1=(x+1)2ma+mb+mc=m(a+b+c)22=2×1135=5×7整式把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解．因式分解也可称为分解因式.辨析概念）（442xxxxxxxxx)3(423244xxx)1(12xxxx是因式分解不是因式分解不是因式分解不是因式分解1.下列变形是因式分解的是()Ax2+3x+4=(x+2)(x+1)+2B6x2y3=3xy·2xy2C(3x-2)(2x+1)=6x2-x-2D4ab+2ac=2a(2b+c)D学以致用计算下列各式:（1）3x(x-1)=_______（2）m(a+b+c)=________（3）(m+4)(m-4)=_______（4）(y-3)2=_________3x2-3xma+mb+mcm2-16y2-6y+93x(x-1)(m+4)(m-4)(y-3)2m(a+b+c)根据左面的算式填空:（1）3x2-3x=_________（2）ma+mb+mc=_________（3）m2-16=_________（4）y2-6y+9=_________深化概念整式乘法因式分解它们有什么关系呢？和差积因式分解整式乘法互逆变形2.判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解学以致用和差化积积化和差积化和差和差化积和差化积(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(3)(5a-1)2=25a2-10a+12x2-2x4-x2x2+6x+9(x+3)2(x-1)(x+2)(2-x)(2+x)2x(x-1)3.把左右两边相等的代数式用线连起来学以致用x2+x-2学以致用4.下列因式分解正确的是（）Ax²y-xy=xy(x-y)B2x²-1=(2x+1)(2x-1)Cx²+3x+2=(x+1)(x-2)D4ab+2ac=2a(2b+c)Dx2y-xy24x2-1x2-x-1例练结合12.求代数式IR1+IR2+IR3的值，其中R1=24.2，R2=36.4，R3=39.4，I=2.5？1.求代数式ab-ac的值，其中a=3.14，b=3.38，c=2.38解:∵ab-ac=a(b-c)∴当a=3.14,b=3.38,c=2.38时,原式=3.14×(3.38-2.38)=3.14(1)29×57+29×43=_____(2)2019×9-2019×8=_____(3)792-212=_____(4)962-42=_____抢答题你能利用因式分解快速计算吗？2900201958009200例练结合12.992-1能被100整除吗？3.993-99能被100整除吗？4.a3-a能被谁整除？例练结合21.解：能，理由为：∵992+99=99×(99+1)=99×100∴992+99能被100整除2.解：能，理由为：∵992-1=(99+1)×(99-1)=100×98∴992-1能被100整除3.解：能，理由为：∵993-99=99×(992-1)=99×(99+1)×(99-1)=99×100×98∴993-99能被100整除思考：1.992+99能被100整除吗？颗粒归仓1.今天你学到了什么？2.感受到了什么数学思想方法类比的思想；逆向思维因式分解对象是？结果是？反过来是？作用是？1.下列从左到右的变形：①15x2y=3x·5xy；②（a+b）（a-b）=a2-b2；③a2-2a+1=（a-1）2；④x2+3x+1=其中是因式分解的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个达标检测2.下列各式是因式分解且完全正确的是（）A.ab+ac+d=a(b+c)+dB.2x2-1=(2x+1)（2x-1）C.(a+2)(a-2)=a2-4D.a2-1=(a+1)(a-1)3.从左到右的变形是_____________.4.从左到右的变形是_____________.BD整式乘法因式分解5.如图①所示，在边长为a的正方形中挖掉一个边长了b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②所示），通过教育处两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A．(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2B．(a+b)2=a2+2ab+b2C．(a-b)2=a2-2ab+b2D．a2-b2=(a+b)(a-b)达标检测D布置作业教材94页习题第2、3、5题倒着看只是一种形式逆着想才是真正的思维有时候当遇到困难时学会逆向思维，也许会柳暗花明！尝试把照片倒过来看看！