高二数学第二册上册第六章第2节算术平均数与几何平均数同步练习（文） 人教版VIP免费

【模拟试题】一.选择题：1.已知x0，则xx2216的最小值是（）A.4B.8C.12D.162.设x、y都是正实数，则下列不等式中等号不成立的是（）A.xxxx1112B.()()xxyy114C.()()xyxy114D.(lglg)lglgxyxy222223.设xy11，，且xy，下列各式中最小的是（）A.xy2B.2xyxyC.2xyD.xy4.如果xyR、，且xy5，则33xy的最小值是（）A.10B.63C.46D.1835.已知函数fxx()2，a、b为正实数，设MfabNfab()()2，，Pfabab()，则M、N、P的大小关系是（）A.MNPB.MPNC.NPMD.PNM6.已知0101axy，，且loglogaaxy1，那么xy（）A.无最大值也无最小值B.无最大值而有最小值C.有最大值而无最小值D.有最大值也有最小值二.填空题：7.设lglgxy2，则11xy的最小值是8.当时，函数的最大值是xfxxxx()()()2242029.已知x、y满足xy10，则Axy22的最小值是_________10.在ABC中，A、B、C分别是边a、b、c的所对的角，若a、b、c成等差数列，则B的范围是_______。11.建造一个容积为83m，深为2m的长方体蓄水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总价为_________元。三.解答题（本大题共3小题，共17分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）用心爱心专心12.（本小题满分5分）已知：a、b、c为实数，求证：abbccaabcabc222222()13.（本小题满分6分）已知：实数a、b、c满足abbcca1，求证：abc222114.（本小题满分6分）某种生产设备购买时的费用为10万元，每年的设备管理费共计9千元，这种生产设备的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元……，依每年2千元逐年递增，问这种生产设备最多使用多少年报废最合算（即使用多少年的平均费用最少）？用心爱心专心【试题答案】一.1.B2.A3.C4.D5.D6.C二.7.158.129.2210.03B11.1760三.12.证明：a、b、c为实数abbcabcbccaabcabcaabc222222222222222222以上三式相加得：222222222222222222()()()()abbccaabcabcabcabcabcabbccaabcabc13.证明：ababbcbcacac222222222，，2211222222()()abcabbccaabbccaabc14.解：设使用x年（xN*）的年平均费用为y万元由已知：x年的设备管理费为0.9x万元，维修费为：0204060202022....(..)xxxx年的总费用为：1009020221100902022110101010231010103.(..)[.(..)]*xxxyxxxxxxxNxxyxxxy故，即当且仅当，即时取最小值答：使用10年报费最合算用心爱心专心