民乐一中2014—2015学年第一学期高二期中考试数学试卷（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第I卷一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．平面内有一长度为4的线段AB，动点P满足|PA|+|PB|=6，则点P的轨迹是（）A．直线B．射线C．椭圆D．双曲线2．“m＜”是“方程x2+x+m=0有实数解”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．在等差数列{an}中，a1+a5=8，a4=7，则a5等于（）A.3B.7C.10D.114．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是（）A．B．C．D．5．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，则△ABC的面积是（）A．B．C．D．36．设m、n为实数，若m+n=2，则Error:Referencesourcenotfound的最小值为（）A．18B．6C．2Error:ReferencesourcenotfoundD．97．若P为双曲线右支上一个动点，F为双曲线的左焦点，M为PF的中点，O为坐标原点，则|OM|的取值范围为（）A．[0，+∞）B．[2，+∞)C．[，+∞）D．[1+∞）8．给出下列三个结论：（1）若命题p为真命题，命题¬q为真命题，则命题“p∧q”为真命题；（2）命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0或y≠0”；（3）命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“∃x∈R，2x≤0”．1则以上结论正确的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个9．设等比数列{an}中，前n项之和为Sn，已知S3=8，S6=7，则a7+a8+a9=（）A．B．C．D．10．若变量x，y满足约束条件，且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n则m﹣n=（）A．5B．6C．7D．811．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足•=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，]C．（0，）D．[，1）12．已知椭圆C：，直线l：y=mx+1，若对任意的m∈R，直线l与椭圆C恒有公共点，则实数b的取值范围是（）A．[1，4）B．[1，+∞）C．[1，4）Error:Referencesourcenotfound（4，+∞）D.（4，+∞）第II卷二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．对∀x∈R，kx2﹣kx﹣1＜0是真命题，则k的取值范围是_________．14．若关于x的不等式2x2﹣3x+a＜0的解集为{m，1}，则实数m=_________．15．已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为，焦距为8，则该椭圆的方程是_________．16．设F1和F2是双曲线﹣y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是_________．三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）求双曲线9y2-4x2=-36的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率和渐近线方程。218.（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边，已知b2+c2﹣a2=bc．（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若，，求c的长．19．（本小题满分12分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。20．（本小题满分12分）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根，q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围21.（本小题满分12分）已知{an}是首项为19，公差为﹣2的等差数列，sn为{an}的前n项和．（1）求通项an及sn；（2）设{bn﹣an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．22.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为。⑴求椭圆的方程；⑵已知定点，若直线与椭圆交于两点，问：是否存在的值，使以为直径的圆过点？请说明理由。民乐一中2014—2015学年第一学期高二期中考试数学答案（文科）一．选择题：3题号123456789101112答案CACBCBDCBBCC二．填空题13.Error:Referencesourcenotfound14.Error:Referencesourcenotfound15.+=116.1三．解答题17.解：将Error:Referencesourcenotfound变形为Error:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfounda=3，b=2，c=Error:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound实轴长6，虚轴长4，焦点坐标Error:Referencesourcenotfound离心率e=E...
