6.2等差数列挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点等差数列的有关概念及运算1.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通项公式.3.掌握等差数列的前n项和公式.4.了解等差数列与一次函数之间的关系.2016浙江,6等差数列的概念三角形面积★★★2015浙江,3等差数列的通项公式、前n项和等比数列2014浙江文,19等差数列的前n项和等差数列的性质及应用能利用等差数列的性质解决有关问题.2017浙江,6等差数列的前n项和充分条件与必要条件★★★分析解读1.等差数列知识属于常考内容.2.考查等差数列定义、性质、通项公式、前n项和公式等知识.3.灵活运用通项公式、前n项和公式处理最值问题、存在性问题是高考的热点.4.以数列为背景,考查学生归纳、类比的能力.5.预计2020年高考试题中,等差数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式的考查必不可少.复习时要足够重视.破考点【考点集训】考点一等差数列的有关概念及运算1.(2018浙江绍兴高三3月适应性模拟,13)设Sn为等差数列{an}的前n项和,满足S2=S6,-=2,则a1=,公差d=.答案-14;42.(2018浙江稽阳联谊学校高三联考,13)《九章算术》是我国古代著名的数学著作,其中有一道数列问题:“今有良马与驽马发长安,至齐,齐去长安三千里.良马初日行一百九十三里,日1增一十三里,驽马初日行九十七里,日减半里,良马先至齐,复还迎驽马,问几日相逢及各行几何?”请研究本题,并给出下列结果:两马同时出发后第9天,良马日行里,从长安出发后第天两马第一次相遇.答案297;16考点二等差数列的性质及应用1.(2018浙江嵊州高三期末质检,7)设等差数列{an}的前n项的和为Sn,若a6<0,a7>0,且a7>|a6|,则()A.S11+S12<0B.S11+S12>0C.S11·S12<0D.S11·S12>0答案C2.(2018浙江高考模拟训练冲刺卷一,13)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1>0,S8=S11,则a10=;使Sn取到最大值的n为.答案0;9或10炼技法【方法集训】方法1等差数列中“基本量法”解题的方法1.(2018浙江新高考调研卷一(诸暨中学),5)已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=3,若a2,a3,a6成等比数列,则{an}前n项和的最大值为()A.3B.-1C.-5D.-3答案A2.(2018浙江杭州地区重点中学期中,14)设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,前n项和为Sn,且S5·S6=-15,则d的取值范围是;若a1=-7,则d的值为.答案(-∞,-2]∪[2,+∞);3或方法2等差数列的判定方法1.(2018浙江杭州地区重点中学第一学期期中,4)已知数列{an}是等差数列,则数列{bn}一定为等差数列的是()A.bn=|an|B.bn=C.bn=-anD.bn=答案C22.(2017浙江金华十校调研,6)若等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,记bn=,则()A.数列{bn}是等差数列,且公差为dB.数列{bn}是等差数列,且公差为2dC.数列{an+bn}是等差数列,且公差为dD.数列{an-bn}是等差数列,且公差为答案D过专题【五年高考】A组自主命题·浙江卷题组考点一等差数列的有关概念及运算1.(2016浙江,6,5分)如图,点列{An},{Bn}分别在某锐角的两边上,且|AnAn+1|=|An+1An+2|,An≠An+2,n∈N*,|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|,Bn≠Bn+2,n∈N*.(P≠Q表示点P与Q不重合)若dn=|AnBn|,Sn为△AnBnBn+1的面积,则()A.{Sn}是等差数列B.{}是等差数列C.{dn}是等差数列D.{}是等差数列答案A2.(2015浙江,3,5分)已知{an}是等差数列,公差d不为零,前n项和是Sn.若a3,a4,a8成等比数列,则()A.a1d>0,dS4>0B.a1d<0,dS4<0C.a1d>0,dS4<0D.a1d<0,dS4>0答案B3.(2014浙江文,19,14分)已知等差数列{an}的公差d>0.设{an}的前n项和为Sn,a1=1,S2·S3=36.3(1)求d及Sn;(2)求m,k(m,k∈N*)的值,使得am+am+1+am+2+…+am+k=65.解析(1)由题意知(2a1+d)(3a1+3d)=36,将a1=1代入上式解得d=2或d=-5.因为d>0,所以d=2.从而an=2n-1,Sn=n2(n∈N*).(2)由(1)得am+am+1+am+2+…+am+k=(2m+k-1)(k+1),所以(2m+k-1)(k+1)=65.由m,k∈N*知2m+k-1≥k+1>1,故所以评析本题主要考查等差数列的概念、通项公式、求和公式等基础知识,同时考查运算求解能力.考点二等差数列的性质及应用(2017浙江,6,4分)已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是“S4+S6>2S5”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案CB组统一命题、省(区、市)卷题组考点一等差数列的有关概念及运算...
