高中数学 3.2投影画与射影几何同步精练 北师大版选修3-1-北师大版高二选修3-1数学试题VIP免费

投影画与射影几何练习1．“做一个合格的画家首先要精通几何学”，是由《绘画》一书的作者提出的，他的重要功绩是大量地应用了欧几里得几何学的原理，抓住了透视学的关键，提出了“没影点”的思想．这位伟大人物是()A．达·芬奇B．阿尔贝蒂C．拉斐尔D．丢勒2．下图所示的作品利用了______原理．()A．射影几何学B．素描C．透视学D．平面几何学3．“欣赏我的作品的人，没有一个不是数学家”，这句名言的作者对透视学作出了最大贡献，他是()A．达·芬奇B．阿尔贝蒂C．拉斐尔D．丢勒4．下面的作图方法利用了______原理．()A．平面几何学B．透视学C．素描D．射影几何学5．利用透视学原理画自己的房间．6．利用射影几何的基本思想画一个正四棱柱．7．阅读下面有关达·芬奇的资料，欣赏他的作品体会透视学的原理，简述透视学的发展与数学的联系．达·芬奇(LeonardoDaVinci,1452—1519)作为文艺复兴时期最卓越的代表人物，他的成就和贡献是多方面的．达·芬奇出生在佛罗伦萨附近的一个小镇——芬奇镇．他是一位天才，他一面热心于艺术创作和理论研究，他研究如何用线条与立体造型去表现形体的各种问题；另一方面他也同时研究自然科学．达·芬奇是意大利文艺复兴时期最伟大、最著名的巨匠，他不仅是一位天才的画家，并且是大数学家、科学家、力学家和工程师，是一位多才多艺、全面发展的人．他有着多方面的才能，对人类作出过多方面的贡献．他不仅会画画、雕塑、建筑房屋，还会发明武器，设计过世界上第一架飞行机，他又是一个医学家、音乐家和戏剧家，而且在物理学、地理学和植物学等其他科学的研究上也很有成就．他道德高尚，举止文雅，且体格健壮，力量过人，据说他一只手就能轻易地折断马蹄铁．他左右手都会写字、作画，他用左手写的字是反向的，人们只有在镜子里才能看懂．人们一般认为，艺术不是科学．但是按照达·芬奇的界定，艺术，尤其是绘画，不但是一种科学，甚至是“所有科学之后”．达·芬奇既能发现事物表面迷人的美感，又不丧失物理学者与解剖学者的视角．他同时具有科学家的观察力与艺术家的表现力，是艺术史上第一位对人体和动物的比例做过系统研究的艺术家．他研究解剖长达40年之久，还亲自解剖了三十几具各种年龄的尸体．他不但熟悉人体外部的比例，而且了解人体的内部构造，因此笔下人物的比例、结构、动态都十分准确，无懈可击．达·芬奇对几何比例与构图十分着迷．《蒙娜丽莎》除了那永恒的神秘微笑外，还创造性地解决了半身肖像的构图问题．此后，西方那些卓越的半身像无一不受这幅画的影响．他还丰富和发展了前人的金字塔形构图，《岩间圣母》中群像以圣母的头部为顶点，形成的等腰三角形，如金字塔般稳定而和谐．与其他作品一样，《最后的晚餐》以几何图形为基础设计画面，体现出数学的对称美．有人评价这幅画是科学与艺术成了婚，而哲学又在这种完美的结合上留下了亲吻．达·芬奇最大的艺术贡献是运用明暗法使平的画面呈现出空间感和立体感．在文艺复兴初期，画家一般都用线条来表现透视，单线平涂，色彩较单调．而达·芬奇研究光影学，首创明暗渐进法，用光线和阴影的技巧来描绘人物、景致，使之呈现逼真的立体感．一直到印象派出现的几百年内，无人能够逾越达·芬奇建立的三度空间绘画体系．由他首创的明暗法使这一时期的绘画为之一变，艺术史家普遍认为它是绘画艺术的一个转折点．他的艺术成就直接影响了后来的米开朗琪罗、拉斐尔等艺术大师．从《最后的晚餐》起，西方绘画才真正进入了文艺复兴的鼎盛时期．达·芬奇还进一步归纳整理了解剖、透视、明暗和构图等零碎的技法知识，并从科学的角度进行审视．在他的《论绘画》手稿中，最初是想记录下对物理世界的客观描述，但不久就转而注意到透视、比例、几何与光学，之后是解剖学与机械学，最后则是探索宇宙本身的机械功能问题．《论绘画》是后人从达·芬奇十八本笔记中抽取出来编撰而成的，有人称它是整个艺术史上最珍贵的文献．尽管有的时候，对科学的兴趣浓厚到使他不愿提笔作画，但绘画毕竟是他最初的事业．达·芬奇就像研究别的学问一样，努力把绘画当成一种科学，终其一生都在孜孜不倦的探索中．参考答案1．...